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en: Compose two functions
de: Zwei Funktionen verketten

en: Compose a function with itself n times, passing x as argument, and returning x if n == 0
de: Eine Funktion n-mal mit sich selbst verketten. Dabei wird x als Argument übergeben und x zurückgegeben, wenn n == 0

en: Print a table of values for f(n) for numbers from vector v, or if v is a number for integers from 1 to v
de: Tabelle mit Werten für f(n) von Zahlen eines Vektors v ausgeben, oder auch falls v eine Zahl mit Ganzzahlen von 1 bis v ist

en: Make a string
de: Eine Zeichenkette erstellen

en: Tolerance of the Chop function
de: Toleranz der Abschneide-Funktion

en: How many iterations to try to find the limit for continuity and limits
de: Anzahl der Iterationen zur Bestimmung von Stetigkeit und Grenzwerten

en: How many successive steps to be within tolerance for calculation of continuity
de: Anzahl aufeinander folgender Schritte, um innerhalb der Toleranz zur Bestimmung von Stetigkeit zu sein

en: Tolerance for continuity of functions and for calculating the limit
de: Toleranz für die Stetigkeit von Funktionen und für die Grenzwertberechnung

en: How many iterations to try to find the limit for derivative
de: Anzahl der Iterationen, um den Grenzwert der Ableitung zu finden

en: How many successive steps to be within tolerance for calculation of derivative
de: Anzahl aufeinander folgender Schritte, um innerhalb der Toleranz zur Berechnung der Ableitung zu sein

en: Tolerance for calculating the derivatives of functions
de: Toleranz zur Berechnung der Ableitungen von Funktionen

en: Tolerance of the ErrorFunction (used for complex values only)
de: Toleranz der Fehlerfunktion »ErrorFunction« (nur für komplexe Werte)

en: Tolerance of the GaussDistribution function
de: Toleranz der Funktion zur Gaußschen Verteilung

en: The function used for numerical integration in NumericalIntegral
de: Die zur numerischen Integration verwendete Funktion in NumericalIntegral

en: Steps to perform in NumericalIntegral
de: Für das numerische Integral auszuführende Schritte

en: How many iterations to try for InfiniteSum and InfiniteProduct
de: Wie viele Iterationen versuchen zur unendlichen Summe und zum unendlichen Produkt

en: How many successive steps to be within tolerance for InfiniteSum and InfiniteProduct
de: Wie viele aufeinander folgende Schritte, um innerhalb der Toleranz für die unendliche Summe und dem unendlichen Produkt zu sein

en: Tolerance for InfiniteSum and InfiniteProduct
de: Toleranz für unendliche Summe und unendliches Produkt

en: Absolute value
de: Absoluter Betrag

en: Replace very small number with zero
de: Sehr kleine Zahl durch Null ersetzen

en: Return the fractional part of a number
de: Gebrochenen Teil einer Zahl zurückgeben

en: Return the sign (-1,0,1)
de: Das Vorzeichen zurückgeben (die Signum-Funktion: -1, 0, 1)

en: Logarithm of any base (calls DiscreteLog if in modulo mode), if base is not given, e is used
de: Logarithmus zu beliebiger Basis (»DiscreteLog« wird verwendet, falls im Modulo-Modus). Wenn keine Basis angegeben, wird die eulersche Zahl e verwendet

en: The arccos (inverse cos) function
de: Die Arkuskosinus-Funktion (invertierter Kosinus)

en: The arccosh (inverse cosh) function
de: Die Arkuskosinus-Hyperbolicus-Funktion (invertierter Kosinus Hyperbolicus)

en: The arccot (inverse cot) function
de: Die Arkuskotangens-Funktion (invertierter Kotangens)

en: The arccoth (inverse coth) function
de: Die Arkuskotangens-Hyperbolicus-Funktion (invertierter Kotangens Hyperbolicus)

en: The inverse cosecant function
de: Die inverse Kosekans-Funktion

en: The inverse hyperbolic cosecant function
de: Die inverse Kosekans-Hyperbolicus-Funktion

en: The inverse secant function
de: Die inverse Sekans-Funktion

en: The inverse hyperbolic secant function
de: Die inverse Sekans-Hyperbolicus-Funktion

en: The arcsin (inverse sin) function
de: Die Arkussinus-Funktion (invertierter Sinus)

en: The arcsinh (inverse sinh) function
de: Die Areasinus-Hyperbolicus-Funktion (invertierter Sinus Hyperbolicus)

en: The arctanh (inverse tanh) function
de: Die Areatangens-Hyperbolicus-Funktion (invertierter Tangens Hyperbolicus)

en: The cotangent function
de: Die Kotangens-Funktion

en: The hyperbolic cotangent function
de: Die Kotangens-Hyperbolicus-Funktion

en: The cosecant function
de: Die Kosekans-Funktion

en: The hyperbolic cosecant function
de: Die Kosekans-Hyperbolicus-Funktion

en: The secant function
de: Die Sekans-Funktion

en: The hyperbolic secant function
de: Die Sekans-Hyperbolicus-Funktion

en: The hyperbolic tangent function
de: Die Tangens-Hyperbolicus-Funktion

en: Are a and b relatively prime?
de: Sind a und b teilerfremd?

en: Return the nth Bernoulli number
de: Die n-te Bernoulli-Zahl zurückgeben

en: Find the x that solves the system given by the vector a and modulo the elements of m, using the Chinese Remainder Theorem
de: Das x finden, das das durch Vektor a gegebene System löst und den Modulo der Elemente von m mit dem chinesischen Restsatz bilden

en: Given two factorizations, give the factorization of the product, see Factorize
de: Zwei Faktoren vorausgesetzt, das Produkt faktorisieren, siehe faktorisieren

en: Convert a vector of values indicating powers of b to a number
de: Einen Vektor mit den Exponenten von b in eine Zahl umwandeln

en: Convert a number to a vector of powers for elements in base b
de: Eine Zahl in einen Vektor aus Exponenten für Elemente in Basis b umwandeln

en: Find discrete log of n base b in F_q where q is a prime using the Silver-Pohlig-Hellman algorithm
de: Den diskreten Logarithmus von n zur Basis b in F_q mit dem Pohlig-Hellman-Algorithmus ermitteln, wobei q eine Primzahl ist

en: Compute phi(n), the Euler phi function, that is the number of integers between 1 and n relatively prime to n
de: Die Eulerfunktion Phi(n) berechnen, d.h. die Anzahl der Ganzzahlen zwischen 1 und n relativ prim zu n

en: Return all factors of a number
de: Alle Faktoren einer Zahl zurückgeben

en: Attempt Fermat factorization of n into (t-s)*(t+s), returns t and s as a vector if possible, null otherwise
de: Eine Fermat-Faktorisierung von n zu (t-s)*(t+s) versuchen; falls möglich werden t und s als Vektor zurückgegeben, sonst Null

en: Find the first primitive element in F_q (q must be a prime)
de: Das erste primitive Element in F_q zurückgeben (wobei q eine Primzahl sein muss)

en: Find a random primitive element in F_q (q must be a prime)
de: Ein zufälliges primitives Element in F_q zurückgeben (wobei q eine Primzahl sein muss)

en: Compute discrete log base b of n in F_q (q a prime) using the factor base S.  S should be a column of primes possibly with second column precalculated by IndexCalculusPrecalculation.
de: Den diskreten Logarithmus zur Basis b von n in F_q (q ist eine Primzahl) mit der Faktorbasis S berechnen. S sollte eine Spalte von Primzahlen sein, eventuell mit einer zweiten Spalte mit durch »IndexCalculusPrecalculation« vorberechneten Werten.

en: Run the precalculation step of IndexCalculus for logarithms base b in F_q (q a prime) for the factor base S (where S is a column vector of primes).  The logs will be precalculated and returned in the second column.
de: Die Vorberechnung von »IndexCalculus« starten für den Logarithmus zur Basis b in F_q (q ist eine Primzahl) für die Faktorbasis S (S ist ein einspaltiger Vektor aus Primzahlen). Die Logarithmen werden vorberechnet und in der zweiten Spalte zurückgegeben.

en: Test if Mp is a Mersenne prime using a table
de: Anhand einer Tabelle überprüfen, ob Mp eine Mersenne-Primzahl ist

en: Tests if a rational number is a perfect power
de: Überprüfen, ob die rationale Zahl eine perfekte Potenz ist

en: Check if g is primitive in F_q, where q is a prime.  If q is not prime results are bogus.
de: Prüfen, ob g eine Stammfunktion in F_q ist, q ist eine Primzahl. Wenn q keine Primzahl ist, dann ist das Ergebnis falsch.

en: Check if g is primitive in F_q, where q is a prime and f is a vector of prime factors of q-1.  If q is not prime results are bogus.
de: Prüfen, ob g eine Stammfunktion in F_q ist, q ist eine Primzahl und f ist ein Vektor aus Primfaktoren von (q-1). Wenn q keine Primzahl ist, dann ist das Ergebnis falsch.

en: If n is a pseudoprime base b but not a prime, that is if b^(n-1) == 1 mod n
de: Falls n eine pseudoprime Basis b aber keine Primzahl ist, d.h. falls b^(n-1) == 1 mod n

en: Test if n is a strong pseudoprime to base b but not a prime
de: Überprüfen, ob n eine starke Pseudoprimzahl, aber keine Primzahl ist

en: Return the residue of a mod n with the least absolute value (in the interval -n/2 to n/2)
de: Das Residuum von Modulo n mit dem kleinsten Absolutbetrag im Intervall -n/2 bis n/2 zurückgeben

en: Test if Mp is a Mersenne prime using the Lucas-Lehmer test
de: Mit dem Lucas-Lehmer-Test überprüfen, ob Mp eine Mersenne-Primzahl ist

en: Return all maximal prime power factors of a number
de: Alle größten Primzahlpotenzfaktoren einer Zahl zurückgeben

en: Vector with the known Mersenne prime exponents
de: Vektor mit den bekannten Mersenne-Primzahl-Exponenten

en: Return the Moebius mu function evaluated in n
de: Die Moebius-mu-Funktion, ausgewertet in n, zurückgeben

en: Returns the p-adic valuation (number of trailing zeros in base p).
de: Gibt die p-adische Bewertung zurück (Anzahl der angehängten Nullen in Basis p).

en: Compute a^b mod m
de: a^b mod m berechnen

en: Return all prime factors of a number
de: Alle Primfaktoren einer Zahl zurückgeben

en: Pseudoprime test, true if and only if b^(n-1) == 1 (mod n)
de: Pseudoprimzahlen-Test, wahr nur genau dann, wenn b^(n-1) == 1 (mod n)

en: Removes all instances of the factor m from the number n
de: Alle Vorkommen des Faktors m von der Zahl n entfernen

en: Find discrete log of n base b in F_q where q is a prime using the Silver-Pohlig-Hellman algorithm, given f being the factorization of q-1
de: Den diskreten Logarithmus von n zur Basis b in F_q mit dem Pohlig-Hellman-Algorithmus ermitteln, wobei q eine Primzahl ist und f die Faktorisierung von q-1

en: Find square root of n mod p (a prime). Null is returned if not a quadratic residue.
de: Die Quadratwurzel von n mod p (Primzahl) bestimmen. Falls kein quadratisches Residuum, wird Null zurückgegeben.

en: Apply a function over all entries of a matrix and return a matrix of the results
de: Eine Funktion auf alle Einträge einer Matrix anwenden. Eine Matrix mit den Ergebnissen wird zurückgegeben

en: Apply a function over all entries of 2 matrices (or 1 value and 1 matrix) and return a matrix of the results
de: Eine Funktion auf alle Einträge von 2 Matrizen anwenden (oder 1 Wert und 1 Matrix). Eine Matrix mit den Ergebnissen wird zurückgegeben

en: Remove column(s) and row(s) from a matrix
de: Spalte(n) und Reihe(n) einer Matrix entfernen

en: Calculate the kth compound matrix of A
de: Die k-te Compound-Matrix von A berechnen

en: Delete a column of a matrix
de: Spalte einer Matrix löschen

en: Delete a row of a matrix
de: Zeile einer Matrix löschen

en: Get the dot product of two vectors (no conjugates)
de: Das innere Produkt zweier Vektoren bilden (keine konjugierten Zahlen)

en: Zero out entries above the diagonal
de: Einträge oberhalb der Diagonalen ausnullen; eine untere Dreiecksmatrix wird erstellt

en: Make diagonal matrix from a vector
de: Aus einem Vektor eine Diagonal-Matrix erstellen

en: Make column vector out of matrix by putting rows after each other
de: Eine Matrix durch Nacheinanderstellen der Zeilen in einen Vektor überführen

en: Make column vector out of matrix by putting columns above each other
de: Eine Matrix durch Übereinanderstellen der Spalten in einen Vektor überführen

en: Calculate the product of all elements in a matrix
de: Das Produkt aller Elemente einer Matrix berechnen

en: Calculate the sum of all elements in a matrix
de: Die Summe aller Elemente einer Matrix berechnen

en: Calculate the sum of squares of all elements in a matrix
de: Die Summe der Quadrate aller Elemente einer Matrix berechnen

en: Get the outer product of two vectors
de: Äußeres Produkt zweier Vektoren ermitteln

en: Reverse elements in a vector
de: Die Elemente eines Vektors umdrehen

en: Calculate sum of each row in a matrix
de: Die Zeilensummen einer Matrix berechnen

en: Calculate sum of squares of each row in a matrix
de: Die Summe der Quadratwurzeln jeder Zeile einer Matrix berechnen

en: Shuffle elements in a vector
de: Die Elemente eines Vektors mischen

en: Sort vector elements
de: Vektorelemente sortieren

en: Removes any all-zero rows of M
de: Alle Null-Zeilen aus M entfernen

en: Return column(s) and row(s) from a matrix
de: Spalte(n) und Zeile(n) einer Matrix zurückgeben

en: Swap two rows in a matrix
de: Zwei Zeilen in einer Matrix vertauschen

en: Zero out entries below the diagonal
de: Einträge unterhalb der Diagonalen ausnullen; eine obere Dreiecksmatrix wird erstellt

en: Get the auxiliary unit matrix of size n
de: Die Matrix der Größe n mit Einsen in der ersten (oberen) Nebendiagonale ermitteln

en: Evaluate (v,w) with respect to the bilinear form given by the matrix A
de: (v,w) im Bezug zur durch die Matrix A gegebenen Bilinearform auswerten

en: Return a function that evaluates two vectors with respect to the bilinear form given by A
de: Eine Funktion zurückgeben, die zwei Vektoren im Bezug zur Bilinearform auswertet, die durch Matrix A gegeben ist

en: Get the characteristic polynomial as a vector
de: Das charakteristische Polynom als Vektor zurückgeben

en: Get the characteristic polynomial as a function
de: Das charakteristische Polynom als Funktion zurückgeben

en: Get a basis matrix for the columnspace of a matrix
de: Die Basismatrix für den Spaltenraum einer Matrix ermitteln

en: Return the commutation matrix K(m,n) which is the unique m*n by m*n matrix such that K(m,n) * MakeVector(A) = MakeVector(A.') for all m by n matrices A.
de: Die kommutative Matrix K(m,n) zurückgeben, welche die eindeutige (m*n,m*n)-Matrix ist, so dass K(m,n) * MakeVector(A) = MakeVector(A.') für alle (m,n)-Matrizen A gilt.

en: Companion matrix of a polynomial (as vector)
de: Begleitmatrix eines Polynoms (als Vektor)

en: Conjugate transpose of a matrix (adjoint)
de: Konjugierte Transponierte einer Matrix (Adjunkte)

en: Calculate convolution of two horizontal vectors
de: Die Faltung zweier horizontaler Vektoren berechnen

en: CrossProduct of two vectors in R^3
de: Das Kreuzprodukt zweier Vektoren im R^3

en: Get the determinantal divisors of an integer matrix
de: Die Determinantenteiler einer ganzzahligen Matrix ermitteln

en: Direct sum of matrices
de: Direkte Summe von Matrizen

en: Direct sum of a vector of matrices
de: Direkte Summe eines Vektors aus Matrizen

en: Get the eigenvalues of a matrix (Currently only for up to 4x4 or triangular matrices)
de: Die Eigenwerte einer Matrix bestimmen. Bisher nur bis 4x4 oder Dreiecks-Matrizen möglich)

en: Get the eigenvalues and eigenvectors of a matrix (Currently only for up to 2x2 matrices)
de: Die Eigenwerte und Eigenvektoren einer Matrix bestimmen. (Bisher nur bis 2x2-Matrizen möglich)

en: Apply the Gram-Schmidt process (to the columns) with respect to inner product given by B (if not given use Hermitian product)
de: Das Gram-Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren (auf die Spalten) anwenden, im Bezug auf das durch B gegebene innere Produkt (falls nicht angegeben, so wird das hermitesche Produkt verwendet)

en: Hankel matrix
de: Hankel-Matrix

en: Hilbert matrix of order n
de: Hilbert-Matrix der Ordnung n

en: Get the image (columnspace) of a linear transform
de: Das Bild einer linearen Abbildung bestimmen

en: Get the Inf Norm of a vector
de: Die Unendlich-Norm eines Vektors bestimmen

en: Get the invariant factors of a square integer matrix
de: Die invarianten Faktoren einer quadratischen Matrix von Ganzzahlen bestimmen

en: Inverse Hilbert matrix of order n
de: Inverse Hilbert-Matrix der Ordnung n

en: Is a matrix Hermitian
de: Ermitteln, ob eine Matrix hermitesch ist

en: Test if a vector is in a subspace
de: Überprüfen, ob ein Vektor Teil eines Unterraums ist

en: Is a matrix (or number) invertible (Integer matrix is invertible if and only if it is invertible over the integers)
de: Ist eine Matrix (oder Zahl) invertierbar (Eine Matrix aus Ganzzahlen ist genau dann invertierbar, wenn jede Ganzzahl invertierbar ist)

en: Is a matrix (or number) invertible over a field
de: Ist eine Matrix (oder Zahl) über einem Feld invertierbar

en: Is a matrix normal
de: Ist eine normale Matrix

en: Is a matrix positive definite
de: Ist eine positiv definite Matrix

en: Is a matrix positive semidefinite
de: Ist eine positiv semi-definite Matrix

en: Is a matrix skew-Hermitian
de: Ermitteln, ob eine Matrix nichtlinear hermitesch ist

en: Is a matrix unitary
de: Ist eine unitäre Matrix

en: Get the Jordan block corresponding to lambda and n
de: Den zu lambda und n gehörenden Jordan-Block ermitteln

en: Get the kernel (nullspace) of a linear transform
de: Den Kern einer linearen Abbildung bestimmen

en: Compute the Kronecker product of two matrices
de: Kronecker-Produkt zweier Matrizen ermitteln

en: Get the LU decomposition of A and store the result in the L and U which should be references.  If not possible returns false.
de: Die LU-Zerlegung von A in den Referenzen zu L und U hinterlegen. Falls dies nicht möglich ist, so wird FALSE zurückgegeben.

en: Get the i-j minor of a matrix
de: Die i-j-Unterdeterminante einer Matrix erhalten

en: Return the columns that are not the pivot columns of a matrix
de: Die Spalten einer Matrix zurückgeben, die keine Pivot-Spalten sind

en: Get the p Norm (or 2 Norm if no p is supplied) of a vector
de: Die p-Norm (oder Zweiernorm, falls kein p gegeben) eines Vektors bestimmen

en: Get the nullity of a matrix
de: Ermitteln, ob die Matrix eine Nullmatrix ist

en: Get the orthogonal complement of the columnspace
de: Das orthogonale Komplement eines Spaltenraumes ermitteln

en: Projection of vector v onto subspace W given a sesquilinear form B (if not given use Hermitian product)
de: Projektion eines Vektors v auf den Unterraum W mit der Sesquilinearform B (falls B nicht gegeben, so wird das hermitesche Standardprodukt verwendet)

en: Get the QR decomposition of A, returns R and Q can be a reference
de: Die QR-Zerlegung von A bestimmen, obere Dreiecksmatrix R wird zurückgegeben und Q kann eine Referenz sein

en: Get the rank of a matrix
de: Den Rang einer Matrix ermitteln

en: Return the Rayleigh quotient of a matrix and a vector
de: Den Rayleigh-Quotienten einer Matrix oder eines Vektors bestimmen

en: Compute an eigenvalue using the Rayleigh Quotient Iteration method until we are epsilon from eigenvalue or for maxiter iterations
de: Einen Eigenwert mit der Methode iterierter Rayleigh-Quotienten bestimmen. Es wird iteriert bis zur Genauigkeit epsilon, jedoch höchstens maxiter Iterationen

en: Rosser matrix, a classic symmetric eigenvalue test problem
de: Rosser-Matrix, ein klassisches symmetrisches Eigenwert-Problem

en: Rotation around origin in R^2
de: Rotation um Ursprung im R^2

en: Rotation around origin in R^3 about the x-axis
de: Rotation um Ursprung im R^3 über die x-Achse

en: Rotation around origin in R^3 about the y-axis
de: Rotation um Ursprung im R^3 über die y-Achse

en: Rotation around origin in R^3 about the z-axis
de: Rotation um Ursprung im R^3 über die z-Achse

en: Get a basis matrix for the rowspace of a matrix
de: Matrix mit Basisvektoren für den Raum ermitteln, der durch die Zeilen der Matrix aufgespannt wird

en: Evaluate (v,w) with respect to the sesquilinear form given by the matrix A
de: (v,w) mit der Sesquilinearform auswerten, die durch die Matrix A gegeben ist

en: Return a function that evaluates two vectors with respect to the sesquilinear form given by A
de: Eine Funktion zurückgeben, die die Sesquilinearform auswertet, die durch A gegeben ist

en: Smith Normal Form for fields (will end up with 1's on the diagonal)
de: Smith-Normalform für Felder (führt zu Einsen auf der Diagonale)

en: Smith Normal Form for square integer matrices
de: Smith-Normalform für quadratische Ganzzahlmatrizen

en: Return the Toeplitz matrix constructed given the first column c and (optionally) the first row r.
de: Eine Toeplitz-Matrix zurückgeben, die aus der ersten Spalte c und (optional) der ersten Zeile r gebildet wird.

en: Calculate the trace of a matrix
de: Die Spur einer Matrix berechnen

en: Transpose of a matrix
de: Transponierte einer Matrix

en: Return the Vandermonde matrix
de: Die Vandermonde-Matrix zurückgeben

en: The angle of two vectors, given an inner product
de: Der Winkel zwischen zwei Vektoren, inneres Produkt vorausgesetzt

en: The direct sum of the vector spaces M and N
de: Die direkte Summe der Vektorräume M und N

en: Intersection of the subspaces given by M and N
de: Schnittmenge der Unterräume von M und N

en: The sum of the vector spaces M and N, that is {w | w=m+n, m in M, n in N}
de: Die Summe der Vektorräume M und N, d.h. {w | w=m+n, m in M, n in N}

en: Get the classical adjoint (adjugate) of a matrix
de: Die klassische Adjunkte einer Matrix ermitteln

en: Compute the Column Reduced Echelon Form
de: Spaltenreduzierte Stufenform berechnen

en: Get nth Catalan number
de: Die n-te Catalan-Zahl ermitteln

en: Double factorial: n(n-2)(n-4)...
de: Doppel-Fakultät: n(n-2)(n-4)…

en: Factorial: n(n-1)(n-2)...
de: Fakultät: n(n-1)(n-2)…

en: Falling factorial: (n)_k = n(n-1)...(n-(k-1))
de: Fallende Faktorielle: (n)_k = n(n-1)...(n-(k-1))

en: Calculate nth Fibonacci number
de: Die n-te Fibonacci-Zahl berechnen

en: Calculate the Frobenius number for a coin problem
de: Den Frobeniusmorphismus für ein Ringproblem berechnen

en: Galois matrix given a linear combining rule (a_1*x_1+...+a_n*x_n=x_(n+1))
de: Galois-Matrix festgelegt durch lineare Kombinationsregel (a_1*x_1+...+a_n*x_n=x_(n+1))

en: Use greedy algorithm to find c, for c . v = n.  (v must be sorted)
de: Greedy-Algorithmus zum Ermitteln von c verwenden, für c . v = n. (v muss sortiert sein)

en: Harmonic Number, the nth harmonic number of order r
de: Harmonische Zahl, die n-te harmonische Zahl der Ordnung r

en: Hofstadter's function q(n) defined by q(1)=1, q(2)=1, q(n)=q(n-q(n-1))+q(n-q(n-2))
de: Die Hofstadter-Funktion q(n), definiert durch q(1)=1, q(2)=1, q(n)=q(n-q(n-1))+q(n-q(n-2))

en: Compute linear recursive sequence using Galois stepping
de: Lineare rekursive Folgen mit der Galoistheorie berechnen

en: Calculate multinomial coefficients
de: Multinomiale Koeffizienten berechnen

en: Get the Pascal's triangle as a matrix
de: Das Pascalsche-Dreieck als Matrix zurückgeben

en: (Pochhammer) Rising factorial: (n)_k = n(n+1)...(n+(k-1))
de: (Pochhammer) Steigende Faktorielle: (n)_k = n(n+1)...(n+(k-1))

en: Stirling number of the first kind
de: Stirling-Zahl der ersten Art

en: Stirling number of the second kind
de: Stirling-Zahl der zweiten Art

en: Subfactorial: n! times sum_{k=0}^n (-1)^k/k!
de: Subfakultät: n! mal sum_{k=0}^n (-1)^k/k!

en: Calculate the nth triangular number
de: Die n-te Dreieckszahl berechnen

en: Calculate permutations
de: Permutationen berechnen

en: Integration of f by Composite Simpson's Rule on the interval [a,b] with the number of steps calculated by the fourth derivative bound and the desired tolerance
de: Integration von f nach der Simpsonregel im Intervall [a,b] mit der durch die vierte Ableitung berechneten Schrittzahl und der gewünschten Toleranz

en: Attempt to calculate derivative by trying first symbolically and then numerically
de: Versuch der Berechnung einer Ableitung, zunächst symbolisch und dann numerisch

en: Return a function which is the even periodic extension of f defined on the interval [0,L]
de: Eine Funktion zurückgeben, welche die gerade periodische Erweiterung von f ist, angegeben durch den Intervall [0,L]

en: Return a function which is a Fourier series with the coefficients given by the vectors a (sines) and b (cosines).  Note that a@(1) is the constant coefficient!
de: Eine Funktion zurückgeben, die eine Fourier-Reihe mit den Koeffizienten mittels der Vektoren a (Sinus) und b (Cosinus) repräsentiert. Hinweis: a@(1) ist ein konstanter Koeffizient!

en: Try to calculate an infinite product for a single parameter function
de: Versuchen, ein unendliches Produkt für eine Funktion mit einem Parameter zu berechnen

en: Try to calculate an infinite product for a double parameter function with func(arg,n)
de: Versuchen, ein unendliches Produkt für eine Funktion mit einem double-Parameter mit func(arg,n) zu berechnen

en: Try to calculate an infinite sum for a single parameter function
de: Versuchen, eine unendliche Summe für eine Funktion mit einem Parameter zu berechnen

en: Try to calculate an infinite sum for a double parameter function with func(arg,n)
de: Versuchen, eine unendliche Summe für eine Funktion mit einem double-Parameter mit func(arg,n) zu berechnen

en: Try and see if a real-valued function is continuous at x0 by calculating the limit there
de: Prüfen, ob eine reelle Funktion bei x0 stetig ist durch Berechnung des Grenzwertes an dieser Stelle

en: Test for differentiability by approximating the left and right limits and comparing
de: Überprüfung der Differenzierbarkeit durch Schätzung der linken und rechten Grenzwerte und deren Vergleich

en: Calculate the left limit of a real-valued function at x0
de: Den linksseitigen Grenzwert einer reellen Funktion an der Stelle x0 berechnen

en: Calculate the limit of a real-valued function at x0.  Tries to calculate both left and right limits.
de: Den Grenzwert einer reellen Funktion an der Stelle x0 berechnen. Berechnet den links- und rechtsseitigen Grenzwert.

en: Integration by midpoint rule
de: Integration nach der Mittelpunktsregel

en: Attempt to calculate numerical derivative
de: Die Berechnung einer numerischen Ableitung versuchen

en: Numerically compute the coefficients for a cosine Fourier series for a function on [0,L] up to the Nth coefficient.
de: Numerisch die Koeffizienten einer Kosinus-Fourier-Reihe einer Funktion in [0,L] bis zum n-ten Koeffizienten berechnen.

en: Return a function which is the Fourier cosine series of f on [0,L] with coefficients up to N computed numerically
de: Eine Funktion zurückgeben, die der Kosinus-Fourierreihe von f in [0,L] bis zum N-ten Koeffizienten entspricht, welche numerisch berechnet wurden

en: Numerically compute the coefficients for a Fourier series with half-period L up to the Nth coefficient.
de: Numerisch die Koeffizienten einer Fourier-Reihe mit Halbperiode L bis zum n-ten Koeffizienten berechnen.

en: Return a function which is the Fourier series of f with half-period L with coefficients up to N computed numerically
de: Eine Funktion zurückgeben, die der Fourierreihe von f in der Halbperiode L bis zum N-ten Koeffizienten entspricht, welche numerisch berechnet wurden

en: Numerically compute the coefficients for a sine Fourier series for a function on [0,L] up to the Nth coefficient.
de: Numerisch die Koeffizienten einer Sinus-Fourier-Reihe einer Funktion in [0,L] bis zum n-ten Koeffizienten berechnen.

en: Return a function which is the Fourier sine series of f on [0,L] with coefficients up to N computed numerically
de: Eine Funktion zurückgeben, die der Sinus-Fourierreihe von f in [0,L] bis zum N-ten Koeffizienten entspricht, welche numerisch berechnet wurden

en: Integration by rule set in NumericalIntegralFunction of f from a to b using NumericalIntegralSteps steps
de: Integration nach dem Regelwerk in NumericalIntegralFunction von f von a bis b mit NumericalIntegralSteps-Schritten

en: Attempt to calculate numerical left derivative
de: Versuchen, die linke Ableitung numerisch zu berechnen

en: Attempt to calculate the limit of f(step_fun(i)) as i goes from 1 to N
de: Versuchen, den Grenzwert von f(step_fun(i)) zu berechnen, wenn i von 1 bis N läuft

en: Attempt to calculate numerical right derivative
de: Versuchen, die rechte Ableitung numerisch zu berechnen

en: Return a function which is the odd periodic extension of f defined on the interval [0,L]
de: Eine Funktion zurückgeben, welche die ungerade periodische Erweiterung von f ist, definiert im Intervall [0,L]

en: Compute one-sided derivative using five point formula
de: Eine einseitige Ableitung mit der Fünf-Punkte-Formel berechnen

en: Compute one-sided derivative using three-point formula
de: Eine einseitige Ableitung mit der Drei-Punkte-Formel berechnen

en: Return a function which is the periodic extension of f defined on the interval [a,b]
de: Die periodische Fortsetzung der Funktion f zurückgeben, wobei f auf dem Intervall [a,b] definiert ist

en: Calculate the right limit of a real-valued function at x0
de: Den rechtsseitigen Grenzwert einer reellen Funktion an der Stelle x0 berechnen

en: Compute two-sided derivative using five-point formula
de: Die beidseitige Ableitung mit der Fünf-Punkte-Formel berechnen

en: Compute two-sided derivative using three-point formula
de: Die beidseitige Ableitung mit der Drei-Punkte-Formel berechnen

en: argument (angle) of complex number
de: Argument (Winkel) von komplexer Zahl

en: Dirichlet kernel of order n
de: Dirichlet-Kern n-ter Ordnung

en: Returns 1 if and only if all elements are zero
de: 1 genau dann zurückgeben, wenn alle Elemente 0 sind

en: Fejer kernel of order n
de: Fejer-Kern n-ter Ordnung

en: Returns 1 if and only if all elements are equal
de: 1 nur dann zurückgeben, falls alle Elemente gleich sind

en: Principal branch of the Lambert W function for real values greater than or equal to -1/e
de: Hauptzweig der Lambertschen W-Funktion für reelle Werte größer als oder gleich -1/e

en: The minus-one branch of the Lambert W function for real values between -1/e and 0
de: Der minus eins Zweig der Lambertschen W-Funktion für reelle Werte zwischen -1/e und 0

en: Find the first value where f(x)=0
de: Den ersten Wert finden, bei dem f(x)=0

en: Moebius mapping of the disk to itself mapping a to 0
de: Möbiustransformation auf sich selbst; a wird auf 0 abgebildet

en: Moebius mapping using the cross ratio taking z2,z3,z4 to 1,0, and infinity respectively
de: Möbiustransformation, die Doppelverhältnisse nutzt, um z2,z3,z4 auf 1,0 bzw. unendlich abzubilden

en: Moebius mapping using the cross ratio taking infinity to infinity and z2,z3 to 1 and 0 respectively
de: Möbiustransformation, die Doppelverhältnisse nutzt, um unendlich auf unendlich und z2,z3 auf 1 bzw. 0 abzubilden

en: Moebius mapping using the cross ratio taking infinity to 1 and z3,z4 to 0 and infinity respectively
de: Möbiustransformation, die Doppelverhältnisse nutzt, um unendlich auf 1 und z3,z4 auf 0 bzw. unendlich abzubilden

en: Moebius mapping using the cross ratio taking infinity to 0 and z2,z4 to 1 and infinity respectively
de: Möbiustransformation, die Doppelverhältnisse nutzt, um unendlich auf 0 und z2,z4 auf 1 bzw. unendlich abzubilden

en: Poisson kernel on D(0,1) (not normalized to 1, that is integral of this is 2pi)
de: Poisson-Kern auf der Einheitskreisscheibe D(0,1). (Nicht auf 1 normiert - das Integral ist 2pi)

en: Poisson kernel on D(0,R) (not normalized to 1)
de: Poisson-Kern auf der Kreisscheibe mit Radius R. (Nicht auf 1 normiert)

en: The unit step function = 0 for x<0, 1 otherwise.  This is the integral of the Dirac Delta function.
de: Die Heaviside-Funktion ist = 0 für x<0 und = 1 sonst. Dies ist das Integral der Diracschen Delta-Distribution.

en: The cis function, that is cos(x)+i*sin(x)
de: Die cis-Funktion, cos(x)+i*sin(x)

en: Convert degrees to radians
de: Grad in Radiant umrechnen

en: Convert radians to degrees
de: Radiant in Grad umrechnen

en: Find roots of a cubic polynomial (given as vector of coefficients)
de: Nullstellen eines kubischen Polynoms suchen (gegeben als Vektor aus Koeffizienten)

en: Use classical Euler's method to numerically solve y'=f(x,y) for initial x0,y0 going to x1 with n increments, returns y at x1
de: Die klassische Euler-Methode zur numerischen Berechnung von y'=f(x,y) verwenden, wobei x0,y0 bis x1 in n Schritten läuft. Gibt y bei x1 zurück

en: Use classical Euler's method to numerically solve y'=f(x,y) for initial x0,y0 going to x1 with n increments, returns an n+1 by 2 matrix of values
de: Die klassische Euler-Methode zur numerischen Berechnung von y'=f(x,y) verwenden, wobei x0,y0 bis x1 in n Schritten läuft. Gibt y bei x1 zurück

en: Find root of a function using the bisection method to within TOL tolerance in up to N iterations.  f(a) and f(b) must have opposite signs.
de: Nullstelle einer Funktion mittels Bisektionsverfahren innerhalb der Toleranz TOL in bis zu N Iterationen suchen. f(a) und f(b) müssen unterschiedliche Vorzeichen haben.

en: Find root of a function using the method of false position to within TOL tolerance in up to N iterations.  f(a) and f(b) must have opposite signs.
de: Nullstelle einer Funktion mittels Regula-falsi-Verfahren innerhalb der Toleranz TOL in bis zu N Iterationen suchen. f(a) und f(b) müssen unterschiedliche Vorzeichen haben.

en: Find root of a function using the Muller's method
de: Die Nullstelle einer Funktion mit dem Verfahren nach Müller suchen

en: Find root of a function using the secant method to within TOL tolerance in up to N iterations.  f(a) and f(b) must have opposite signs.
de: Nullstelle einer Funktion mittels Sekantenverfahren innerhalb der Toleranz TOL in bis zu N Iterationen suchen. f(a) und f(b) müssen unterschiedliche Vorzeichen haben.

en: Attempt to find a zero of a function f with derivative df and second derivative ddf using Halley's method, returning after two successive values are within epsilon or after maxn tries (then returns null)
de: Versuchen, eine Nullstelle einer Funktion f mit Ableitung df und zweiter Ableitung ddf mittels Halley-Verfahren zu finden. Berechnung wird abgebrochen, sobald zwei aufeinander folgende Ergebnisse innerhalb Epsilon sind, oder nach maxn Versuchen (dann wird Null zurück gegeben)

en: Attempt to find a zero of a function f with derivative df using Newton's method, returning after two successive values are within epsilon or after maxn tries (then returns null)
de: Versuchen, eine Nullstelle einer Funktion f mit Ableitung df mittels Newton-Verfahren zu finden. Berechnung wird abgebrochen, sobald zwei aufeinander folgende Ergebnisse innerhalb Epsilon sind, oder nach maxn Versuchen (dann wird Null zurück gegeben)

en: Find roots of a polynomial (given as vector of coefficients)
de: Die Nullstellen eines Polynoms suchen (gegeben als Vektor aus Koeffizienten)

en: Find roots of a quartic polynomial (given as vector of coefficients)
de: Die Nullstellen eines Polynoms vierten Grades suchen (gegeben als Vektor aus Koeffizienten)

en: Use classical non-adaptive Runge-Kutta of fourth order method to numerically solve y'=f(x,y) for initial x0,y0 going to x1 with n increments, returns y at x1
de: Klassisches, nicht adaptives Runge-Kutta-Verfahren vierter Ordnung verwenden, um y'=f(x,y) numerisch für die Startwerte x0,y0 zu lösen. Bis x1 wird in n Schritten vorgegangen und y für x1 zurück gegeben

en: Use classical non-adaptive Runge-Kutta of fourth order method to numerically solve y'=f(x,y) for initial x0,y0 going to x1 with n increments, returns an n+1 by 2 matrix of values
de: Klassisches, nicht adaptives Runge-Kutta-Verfahren vierter Ordnung verwenden, um y'=f(x,y) numerisch für die Startwerte x0,y0 zu lösen. Bis x1 wird in n Schritten vorgegangen und y für x1 zurück gegeben

en: Calculate average of an entire matrix
de: Den Mittelwert einer Matrix berechnen

en: Integral of the GaussFunction from 0 to x (area under the normal curve)
de: Integral der Gaußschen Funktion von 0 bis x (Fläche unter der Glockenkurve)

en: The normalized Gauss distribution function (the normal curve)
de: Die normalisierte Gaußsche Normalverteilung (die Glockenkurve)

en: Calculate median of an entire matrix
de: Den Zentralwert einer Matrix berechnen

en: Calculate the population standard deviation of a whole matrix
de: Die Normalverteilung der Grundgesamtheit einer ganzen Matrix berechnen

en: Calculate average of each row in a matrix
de: Den Mittelwert jeder Zeile in einer Matrix berechnen

en: Calculate median of each row in a matrix
de: Den Zentralwert jeder Reihe einer Matrix berechnen

en: Calculate the population standard deviations of rows of a matrix and return a vertical vector
de: Die Normalverteilungen der Grundgesamtheit von Zeilen einer Matrix berechnen und einen vertikalen Vektor zurückgeben

en: Calculate the standard deviations of rows of a matrix and return a vertical vector
de: Die Standardabweichungen der Zeilen einer Matrix berechnen und einen vertikalen Vektor zurückgeben

en: Calculate the standard deviation of a whole matrix
de: Die Standardabweichung einer gesamten Matrix berechnen

en: Attempt to find a root of a polynomial using Newton's method, returning after two successive values are within epsilon or after maxn tries (then returns null)
de: Versuchen, eine Nullstelle eines Polynoms mittels Newton-Verfahren zu finden. Berechnung wird abgebrochen, sobald zwei aufeinander folgende Ergebnisse innerhalb Epsilon sind, oder nach maxn Versuchen (dann wird Null zurück gegeben)

en: Returns a set where every element of X appears only once
de: Eine Menge zurückgeben, in der jedes Element von X nur einmal enthalten ist

en: Returns a set theoretic union of X and Y (X and Y are vectors pretending to be sets)
de: Die Vereinigungsmenge von X und Y zurückgeben (X und Y sind als Mengen aufgefasste Vektoren)

en: For a Hilbert function that is c for degree d, given the Macaulay bound for the Hilbert function of degree d+1 (The c^<d> operator from Green's proof)
de: Eine Hilbert-Funktion vom Grad d, die c ergibt, mit der Macaulay-Grenzbedingung für die Hilbert-Funktion vom Grad d+1 (der c^<d> Operator aus dem Beweis von Green)

en: The c_<d> operator from Green's proof of Macaulay's Theorem
de: Der c_<d> Operator aus dem Beweis des Macaulay-Theorems von Green

en: Return the dth Macaulay representation of a positive integer c
de: Die d-te Macaulay-Darstellung einer positiven Ganzzahl c zurückgeben

en: Attempt to symbolically differentiate a function n times
de: Versuchen, eine Funktion symbolisch n-mal abzuleiten

en: Attempt to symbolically differentiate a function n times quietly and return null on failure
de: Versuchen, eine Funktion symbolisch n-mal ohne Rückmeldungen abzuleiten und Null bei Fehlschlagen zurückgeben

en: Attempt to construct the Taylor approximation function around x0 to the nth degree.
de: Versuchen, eine Taylor-Reihe n-ten Grades um x0 zu bilden.

en: Uncategorized
de: Nicht kategorisiert

en: Trying to set an alias for an alias
de: Es wird versucht, einen Alias eines Alias zu setzen

en: Bad identifier for function node!
de: Falscher Bezeichner für Funktionsknoten!

en: Unexpected operator!
de: Unerwarteter Operator!

note: FIXME:
en: Cannot currently print polynomials of more than 3 vars
de: Polynome von mehr als 3 Variablen können noch nicht dargestellt werden

en: NULL function!
de: NULL-Funktion!

note: variable and reference functions should never be in the etree
en: Unexpected function type!
de: Unerwarteter Funktionstyp!

en: NULL tree!
de: NULL-Baum!

en: Unexpected node!
de: Unerwarteter Knoten!

en: File '%s' is a wrong version of GEL
de: Datei »%s« ist eine falsche Version von GEL

en: Badly formed record
de: Missgebildeter Datensatz

en: Record out of place
de: Datensatz am falschen Ort

en: Missing value for function
de: Fehlender Wert für Funktion

en: Extra dictionary for NULL function
de: Zusätzliche Beschreibung für NULL-Funktion

en: Can't open file: '%s'
de: Datei »%s« kann nicht geöffnet werden

en: Load a file into the interpreter
de: Eine Datei in den Interpreter einlesen

en: Load a plugin
de: Ein Plugin laden

en: List files in the current directory
de: Dateien im aktuellen Ordner auflisten

en: Change directory
de: Ordner wechseln

en: Print current directory
de: Aktuellen Ordner ausgeben

en: Print help (or help on a function/command)
de: Hilfe ausgeben (oder help für eine Funktion/einen Befehl)

en: 
    For a manual on using Genius and the GEL language type:
de: 
    Für ein Handbuch zu Genius und zur GEL-Sprache geben Sie ein:

en: 
    For help on a specific function type:
de: 
    Für Hilfe zu einer bestimmten Funktion geben Sie ein:

en:   help FunctionName
de:   help FunktionsName

en: 
    Commands:
de: 
    Befehle:

en: 
    Undocumented:
de: 
    Undokumentiert:

note: func aliasfor category
en: Not documented
de: Nicht dokumentiert

en: '%s' is not documented
de: »%s« ist nicht dokumentiert

en: '%s' is not documented.  Perhaps you meant %s.
de: »%s« ist nicht dokumentiert. Vielleicht meinten Sie %s.

en: %s is an alias for %s
de: %s ist ein Alias für %s

en: Aliases:
de: Aliase:

en: Description: %s
de: Beschreibung: %s

en: Error changing to directory '%s': %s
de: Fehler beim Wechsel in Ordner »%s«: %s

en: Can't expand '%s'
de: »%s« kann nicht expandiert werden

en: Cannot open plugin '%s'!
de: Plugin »%s« konnte nicht geöffnet werden!

en: getcwd error: %s
de: getcwd-Fehler: %s

en: ERROR: 'pipe' failed: %s
de: FEHLER: »pipe« ist gescheitert: %s

en: ERROR: 'write' possibly failed: %s
de: FEHLER: »write« ist möglicherweise gescheitert: %s

en: ERROR: Probably corrupt stack!
de: FEHLER: Vermutlich geschrotteter Stack!

en: ERROR: 'local' in a wrong place, can only be first statement in a function!
de: FEHLER: »local« ist falsch platziert, kann nur die erste Anweisung einer Funktion sein!

en: ERROR: Can't execute more things at once!
de: FEHLER: Mehrere Dinge können nicht zugleich ausgeführt werden!

en: ERROR: %s before newline
de: FEHLER: %s vor Zeilenende

en: ERROR: %s at end of input
de: FEHLER: %s am Ende der Eingabe

en: ERROR: %s before '%s'
de: FEHLER: %s vor »%s«

en: Bad tree record when decompiling
de: Falscher Baumdatensatz beim Dekompilieren

en: Cannot compare non value or bool only matrices
de: Matrizen ohne Werte oder mit ausschließlich Wahrheitswerten können nicht verglichen werden

note: also on rationals but as integers
en: Modulo arithmetic only works on integers
de: Die Modulo-Arithmetik funktioniert nur mit Ganzzahlen

en: Can't add/subtract a scalar to non-square matrix (A + x is defined as A + x*I)
de: Ein Skalar kann nicht zu einer nichtquadratischen Matrix addiert/subtrahiert werden (A + x ist definiert als A + x*I)

en: Can't add/subtract two matrices of different sizes
de: Zwei Matrizen unterschiedlicher Größe können nicht addiert oder subtrahiert werden

en: Can't do element by element operations on two matrices of different sizes
de: Elementweise Operationen können nicht in zwei Matrizen unterschiedlicher Größe ausgeführt werden

en: Can't multiply matrices of wrong sizes
de: Matrizen falscher Größe können nicht multipliziert werden

en: Powers are defined on (square matrix)^(integer) only
de: Potenzen sind nur auf (Quadratische Matrix)^(Ganzzahl) definiert

en: Powers on matrices in modulo mode are defined on integer matrices only
de: Potenzen auf Matrizen sind im Modulo-Modus nur auf Matrizen aus Ganzzahlen definiert

en: Exponent too large
de: Exponent zu groß

en: Matrix appears singular and can't be inverted
de: Matrix scheint singulär zu sein und kann nicht invertiert werden

en: Can't divide matrices of different sizes or non-square matrices
de: Matrizen verschiedener Größe oder nichtquadratische Matrizen können nicht dividiert werden

en: Can't divide by a non-square matrix
de: Durch eine nichtquadratische Matrix kann nicht dividiert werden

en: Operations on functions with variable argument list not supported
de: Operationen für Funktionen mit variabler Argumentliste werden nicht unterstützt

en: Operations on functions with different number of arguments not supported
de: Operationen für Funktionen mit unterschiedlicher Argumentanzahl werden nicht unterstützt

en: Function creation with wrong number of arguments
de: Funktionserstellung mit falscher Argumentanzahl

en: Unevaluatable function type encountered!
de: Nichtauswertbarer Funktionstyp aufgetreten!

en: or
de: oder

en: Variable 'i' used uninitialized.  Perhaps you meant to write '1i' for the imaginary number (square root of -1).
de: Variable »i« wird ohne Initialisierung verwendet. Vielleicht meinten Sie »1i« für die imaginäre Zahl (Quadratwurzel von -1).

en: Variable '%s' used uninitialized, perhaps you meant %s.
de: Variable »%s« uninitialisiert benutzt, vielleicht meinten Sie %s.

en: Variable '%s' used uninitialized
de: Variable »%s« wird uninitialisiert benutzt

en: Call of '%s' with the wrong number of arguments!
    (should be %d)
de: Aufruf von »%s« mit falscher Anzahl an Argumenten!
    (sollte %d sein)

en: Trying to dereference '%s' which is not a reference!
de: Versuch, '%s' zu dereferenzieren, was keine Referenz ist!

en: NULL reference encountered!
de: NULL-Referenz aufgetreten!

en: Cannot compare matrices
de: Matrizen können nicht verglichen werden

en: Primitives must get numeric/matrix/string arguments
de: Primitive müssen Zahlen-/Matrix-/oder Zeichenkettenargumente erhalten

en: Bad argument to modular operation
de: Falsches Argument für modulare Operation

en: Function '%s' used uninitialized, perhaps you meant %s.
de: Funktion »%s« uninitialisiert benutzt. Vielleicht meinten Sie %s.

en: Function '%s' used uninitialized
de: Funktion »%s« uninitialisiert benutzt

en: Can't dereference '%s'!
de: »%s« kann nicht dereferenziert werden!

en: Can't call a non-function!
de: Es kann keine Nichtfunktion aufgerufen werden!

en: Call of '%s' with the wrong number of arguments!
    (should be greater than %d)
de: Aufruf von »%s« mit der falschen Anzahl Argumente!
    (sollte größer als %d sein)

en: Referencing an undefined variable %s!
de: Undefinierte Variable %s referenziert!

en: Reference function with arguments encountered!
de: Referenzfunktion mit Argumenten aufgetreten!

en: Unnamed reference function encountered!
de: Namenlose Referenzfunktion aufgetreten!

en: Bad type for 'for/sum/prod' loop!
de: Falscher Typ für »for/sum/prod«-Schleife!

en: 'for/sum/prod' loop increment can't be 0
de: »for/sum/prod«-Schleifeninkrement kann nicht 0 sein

en: Bad type for 'for in' loop!
de: Falscher Typ für »for in«-Schleife!

en: Continue or break outside a loop, assuming "return null"
de: Aus einer Schleife ausbrechen oder außerhalb fortsetzen und als Rückgabewert NULL annehmen.

en: Wrong argument type as matrix index
de: Falscher Argumenttyp als Matrixindex

en: Matrix index too large
de: Matrixindex zu groß

en: Matrix index less than 1
de: Matrixindex kleiner als 1

en: Matrix index out of range
de: Matrixindex jenseits der Grenzen

en: Trying to set a protected id '%s'
de: Versuch, eine geschützte Kennung »%s« zu setzen

en: Indexed Lvalue not user function
de: Indizierter Lvalue keine Benutzerfunktion

en: Dereference of non-identifier!
de: Dereferenz eines Nicht-Bezeichners!

en: Dereference of undefined variable!
de: Dereferenz einer undefinierten Variable!

en: Dereference of non-reference!
de: Dereferenz einer Nichtreferenz!

en: Indexed Lvalue not an identifier or a dereference
de: Indizierter Lvalue kein Bezeichner oder eine Dereferenz

en: Matrix index not an integer or a vector
de: Matrixindex keine Ganzzahl oder Vektor

en: Wrong matrix dimensions when setting
de: Falsche Dimensionen der Matrix beim Einstellen

en: Lvalue not an identifier/dereference/matrix location!
de: Lvalue weder Bezeichner noch Dereferenz noch Matrixort!

en: Referencing an undefined variable!
de: Eine undefinierte Variable wird referenziert!

en: Increment/Swapwith does not work on parameters (trying to increment '%s')
de: Schritt-/Tauschweite funktioniert nicht mit den Parametern (es wird versucht, »%s« zu erhöhen)

en: Increment not a value!
de: Schrittweite ist kein Wert!

en: Trying to increment non-value id '%s'
de: Versuch, eine Kennung ohne Wert »%s« zu erhöhen

en: Can only swap user variables
de: Nur Benutzervariablen können getauscht werden

en: Cannot swap matrix regions
de: Matrixbereiche können nicht getauscht werden

en: Parameters can only be created in the global context
de: Parameter können nur im globalen Kontext erzeugt werden

en: Index works only on matrices
de: Index arbeitet nur auf Matrizen

en: Vector index not an integer or a vector
de: Vektorindex ist keine Ganzzahl oder Vektor

en: number
de: Zahl

en: matrix
de: Matrix

en: string
de: Zeichenkette

en: function
de: Funktion

en: identifier
de: Bezeichner

en: polynomial
de: Polynom

en: boolean
de: Boolescher Wert

en: Element by element addition
de: Elementweise Addition

en: Subtraction
de: Subtraktion

en: Element by element subtraction
de: Elementweise Subtraktion

en: Multiplication
de: Multiplikation

en: Element by element multiplication
de: Elementweise Multiplikation

en: Element by element division
de: Elementweise Division

en: Back division
de: Rückwärtsdivision

en: Element by element back division
de: Elementweise Rückwärtsdivision

en: Element by element modulo
de: Elementweise Modulo-Division

en: Negation
de: Verneinung

en: Power
de: Potenz

en: Element by element power
de: Elementweises Potenzieren

en: Factorial
de: Fakultät

en: Double factorial
de: Doppel-Fakultät

en: Transpose
de: Transponierte

en: ConjugateTranspose
de: Konjugierte Transponierte

en: Comparison (<=>)
de: Vergleich (<=>)

en: XOR
de: XODER

en: NOT
de: NICHT

en: Bad types for '%s'
de: Falsche Typen für »%s«

en: %s not defined on <%s> and <%s>
de: %s ist auf <%s> und <%s> nicht definiert

en: Bad type for '%s'
de: Falscher Typ für »%s«

en: %s not defined on <%s>
de: %s ist auf <%s> nicht definiert

en: Vector building only works on numbers
de: Vektorerstellung funktioniert nur mit Zahlen

note: FIXME: perhaps we should just return null like octave?
en: Impossible arguments to vector building operator
de: Ungültige Argumente für den Operator zur Vektorbildung

en: %s: argument too large
de: %s: Argument zu groß

en: Cannot parse version string: %s
de: Versionsinformation konnte nicht eingelesen werden: %s

en: Genius %s
    %s
    
        This program is free software: you can redistribute it and/or modify
        it under the terms of the GNU General Public License as published by
        the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
        (at your option) any later version.
    
        This program is distributed in the hope that it will be useful,
        but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
        MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
        GNU General Public License for more details.
    
        You should have received a copy of the GNU General Public License
        along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
de: Genius %s
    %s
    
    Dieses Programm ist freie Software, Sie können sie weitergeben und/oder
     verändern solange Sie sich an die Regeln der GNU General Public License
     halten, so wie sie von der Free Software Foundation festgelegt wurden;
     entweder in Version 2 der Lizenz oder (nach Ihrem Ermessen) in jeder folgenden Lizenz.
    
     Dieses Programm wurde mit dem Ziel veröffentlicht, dass Sie es nützlich finden,
     jedoch OHNE JEDWEDE GARANTIE, sogar ohne eine implizite Garantie
     der VERKAUFBARKEIT oder der NUTZBARKEIT FÜR EINEN SPEZIELLEN ZWECK.
     Schauen Sie für weitere Informationen bitte in der GNU General Public License (GNU GPL) nach.
    
    Mit diesem Programm sollten Sie außerdem eine Kopie der GNU General Public License erhalten
     haben. Wenn dem nicht so ist, so besuchen Sie bitte <http://www.gnu.org/licenses/>.

en: %s: trying to undefine a protected id!
de: %s: Versuch, die Definition einer geschützten Kennung zu löschen!

en: %s: trying to set a protected id!
de: %s: Es wird versucht eine geschützte Kennung festzulegen!

note: FIXME: fix this, this should just work too
en: %s: trying to set a parameter, use the equals sign
de: %s: Es wird versucht einen Parameter festzulegen, verwenden Sie das Gleichheitszeichen

en: Global variables:
de: Globale Variablen:

en: 
    Function call stack:
de: 
    Liste der Funktionsaufrufe:

en: (depth of context in parentheses)
de: (Kontexttiefe in Klammern)

en: 
    Local variables:
de: 
    Lokale Variablen:

en: %s: Argument number %d not a string or identifier
de: %s: Argumentzahl %d ist keine Zeichenkette oder Bezeichner

en: %s undefined
de: %s undefiniert

en: %s: Too many arguments, should be at most %d
de: %s: Zu viele Argumente, es dürfen höchstens %d sein

en: Cannot apply function to two differently sized matrices
de: Funktion kann nicht auf zwei verschieden große Matrizen angewendet werden

en: %s: Not implemented (yet) for complex values
de: %s: Für komplexe Werte (noch) nicht implementiert

en: %s: Bessel functions of second kind not defined for nonpositive real numbers
de: %s: Bessel-Funktionen zweiter Gattung sind nicht definiert für nichtpositive reelle Zahlen

en: %s: square root for composite moduli is not yet implemented
de: %s: Quadratwurzel für Composite-Moduli ist noch nicht implementiert

en: %s: Cannot find square root function for prime moduli
de: %s: Es kann keine Quadratwurzelfunktion für Primzahlen-Moduli gefunden werden

en: %s: matrix argument is not square
de: %s: Matrix-Argument ist nicht quadratisch

en: %s: matrix argument must be integer only
de: %s: Matrix-Argument darf nur eine Ganzzahl sein

en: %s: argument must be an integer
de: %s: Argument muss eine Ganzzahl sein

en: Division by zero!
de: Division durch Null!

en: %s: matrix argument must be value only
de: %s: Matrix-Argument darf nur ein Wert sein

en: %s: Cannot compare complex numbers
de: %s: Komplexe Zahlen können nicht verglichen werden

en: %s: Input not a number or a matrix of numbers.
de: %s: Eingabe ist keine Zahl oder Zahlenmatrix.

en: %s: too many arguments
de: %s: zu viele Argumente

en: %s: vector argument not value only
de: %s: Vektor-Argument darf nicht nur ein Wert sein

en: %s: argument can't be negative or 0
de: %s: Argument kann nicht negativ oder 0 sein

en: %s: vector argument has too large entries
de: %s: Das Vektor-Argument hat zu viele Einträge

en: %s: arguments must be vectors of equal size
de: %s: Argumente müssen Vektoren gleicher Größe sein

en: %s: %s not a reference
de: %s: %s keine Referenz

en: %s: matrices not of the same height
de: %s: Matrizen haben nicht die gleiche Höhe

en: third argument
de: drittes Argument

en: fourth argument
de: viertes Argument

en: %s: argument must be greater than 2
de: %s: Argument muss größer als 2 sein

en: %s: arguments not horizontal vectors
de: %s: Argumente sind keine horizontalen Vektoren

en: %s: arguments not numeric only vectors
de: %s: Argumente sind keine nur-numerischen Vektoren

en: %s: argument 1 must be a quadratic polynomial
de: %s: Argument 1 muss ein quadratisches Polynom sein

en: %s: value out of range
de: %s: Wert außerhalb des Bereichs

en: %s: undefined function
de: %s: undefinierte Funktion

en: %s: flags argument must be a string
de: %s: Flags-Argument muss eine Zeichenkette sein

en: %s: argument not a function of one variable
de: %s: Argument ist nicht die Funktion einer Variable

en: %s: argument should be between %d and %d
de: %s: Argument sollte zwischen %d und %d liegen

en: OutputStyle must be one of normal, troff, latex or mathml
de: »OutputStyle« muss entweder »normal«, »troff«, »latex« oder »mathml« sein

en: %s: argument should be larger or equal to 0
de: %s: Argument sollte größer oder gleich 0 sein

en: Basic
de: Grundlegend

note: internal
en: Parameters
de: Parameter

note: internal
en: Constants
de: Konstanten

note: internal
en: Numeric
de: Numerisch

note: internal
en: Trigonometry
de: Trigonometrie

note: internal
en: Number Theory
de: Zahlentheorie

note: internal
en: Matrix Manipulation
de: Matrixmanipulation

note: internal
en: Linear Algebra
de: Lineare Algebra

note: internal
en: Combinatorics
de: Kombinatorik

note: internal
en: Calculus
de: Infinitesimalrechnung

note: internal
en: Functions
de: Funktionen

note: internal
en: Equation Solving
de: Gleichungslösung

note: internal
en: Statistics
de: Statistik

note: internal
en: Polynomials
de: Polynome

note: internal
en: Set Theory
de: Mengentheorie

note: internal
en: Commutative Algebra
de: Kommutative Algebra

note: internal
en: Miscellaneous
de: Verschiedenes

note: internal
en: Displays the user manual
de: Das Benutzerhandbuch anzeigen

en: Gives the warranty information
de: Informationen zur Gewährleistungen geben

en: Return version as a 3-vector
de: Version als 3-dimensionaler Vektor zurückgeben

en: Exits the program
de: Beendet das Programm

en: Prints a string to the error stream
de: Gibt eine Zeichenkette in den Fehlerstrom aus

en: Waits a specified number of seconds
de: Wartet eine festgelegte Zahl von Sekunden

en: The true boolean value
de: Der boolesche Wert »wahr«

en: The false boolean value
de: Der boolesche Wert »falsch«

en: Unix time in seconds as a floating point number
de: Unix-Zeit in Sekunden als Gleitkommazahl

en: Make integer (0 or 1) from a boolean value
de: Einen booleschen Wert in eine Ganzzahl (0 oder 1) umwandeln

en: Prints an expression
de: Gibt einen Ausdruck aus

en: Changes current directory
de: Wechselt den aktuellen Ordner

en: Prints an expression without a trailing newline
de: Gibt einen Ausdruck ohne angehängten Zeilenumbruch aus

en: Display a string and an expression
de: Eine Zeichenkette und einen Ausdruck anzeigen

en: Set a global variable
de: Eine globale Variable setzen

en: Set an element in a global variable which is a matrix
de: Legt ein Element in einer globalen Variable fest, die eine Matrix ist

en: Set an element in a global variable which is a vector
de: Legt ein Element in einer globalen Variable fest, die ein Vektor ist

en: Display values of variables, or all if called without arguments
de: Werte von Variablen ausgeben, oder alles ausgeben, falls ein Aufruf ohne Argumente erfolgt

en: Set the category and help description line for a function
de: Zeilen für Kategorie und Beschreibung einer Funktion festlegen

en: Sets up a help alias
de: Richtet einen Hilfe-Alias ein

en: Identity function, returns its argument
de: Identitätsfunktion, die ihr Argument zurück gibt

en: Generate random float between 0 and 1, or if size given generate vector or matrix of random floats
de: Zufällige Gleitkommazahl zwischen 0 und 1 erzeugen, oder falls Größe angegeben, Vektor oder Matrix aus zufälligen Gleitkommazahlen

en: Generate random integer between 0 and max-1 inclusive, or if size given generate vector or matrix of random integers
de: Zufällige Ganzzahl zwischen 0 und einschließlich max-1 erzeugen, oder falls Größe angegeben, Vektor oder Matrix aus zufälligen Ganzzahlen

en: Floating point precision
de: Gleitkommagenauigkeit

en: Display 0.0 when floating point number is less than 10^-x (0=never chop)
de: 0.0 anzeigen, wenn die Gleitkommazahl kleiner als 10^-x ist (0 bedeutet niemals abschneiden)

en: Only chop numbers when another number is greater than 10^-x
de: Nur Zahlen abschneiden, wenn eine andere Zahl größer als 10^-x ist

en: Maximum digits to display
de: Maximale Anzahl der ausgegebenen Stellen

en: Maximum errors to display
de: Maximale Anzahl der ausgegebenen Fehler

en: Output style: normal, latex, mathml or troff
de: Ausgabestil: normal, latex, mathml oder troff

en: Integer output base
de: Basis für die Ganzzahlausgabe

en: If true, mixed fractions are printed
de: Legt fest, ob gemischte Zahlen ausgegeben werden

en: Print full expressions, even if more than a line
de: Volle Ausdrücke ausgeben, auch über mehrere Zeilen

en: Convert all results to floats before printing
de: Alle Ergebnisse vor der Ausgabe in Gleitkommazahlen umwandeln

en: Use scientific notation
de: Wissenschaftliche Schreibweise verwenden

en: Number of extra Miller-Rabin tests to run on a number before declaring it a prime in IsPrime
de: Anzahl der zusätzlich für eine Zahl auszuführenden Miller-Rabin-Tests, bevor diese in IsPrime als Primzahl deklariert wird

en: Expands a matrix just like we do on unquoted matrix input
de: Erweitert eine Matrix wie bei der Eingabe einer Matrix ohne Erkennungszeichen (unquoted)

en: Gets the rows of a matrix as a vertical vector
de: Ermittelt die Zeilen einer Matrix als vertikalen Vektor

en: Gets the columns of a matrix as a horizontal vector
de: Ermittelt die Zeilen einer Matrix als horizontalen Vektor

en: Gets the diagonal entries of a matrix as a column vector
de: Ermittelt die Diagonale einer Matrix als einspaltiger Vektor

en: Count the number of zero columns in a matrix
de: Anzahl der Null-Spalten einer Matrix ausgeben

en: Removes any all-zero columns of M
de: Entfernt alle aus Nullen bestehenden Spalten von M

en: Return a vector with the indices of the nonzero columns in a matrix
de: Einen Vektor mit Indizes der Nichtnullspalten einer Matrix ausgeben

en: Return a vector with the indices of the nonzero elements in a vector
de: Einen Vektor mit Indizes der Nichtnullelemente eines Vektors ausgeben

en: Calculates the conjugate
de: Berechnet die Konjugierte

en: Calculates the sine function
de: Berechnet die Sinus-Funktion

en: Calculates the cosine function
de: Berechnet die Cosinus-Funktion

en: Calculates the hyperbolic sine function
de: Berechnet die Hyperbel-Sinus-Funktion

en: Calculates the hyperbolic cosine function
de: Berechnet die Hyperbel-Kosinus-Funktion

en: Calculates the tan function
de: Berechnet die Tangens-Funktion

en: Calculates the arctan function
de: Berechnet die Arcustangens-Funktion

en: Calculates the sinc function, that is sin(x)/x
de: Berechnet die Kardinalsinus-Funktion, sin(x)/x

en: Calculates the arctan2 function (arctan(y/x) if x>0)
de: Berechnet die Arcustangens-2-Funktion (arctan(y/x) if x>0)

en: The number pi
de: Die Zahl Pi

en: The natural number e
de: Die Naturkonstante e

en: The Golden Ratio
de: Der goldene Schnitt

en: Free fall acceleration
de: Beschleunigung im freien Fall

en: Euler's Constant gamma
de: Eulersche Konstante

en: Catalan's Constant (0.915...)
de: Die Catalansche Konstante (0.915...)

en: The error function, 2/sqrt(pi) * int_0^x e^(-t^2) dt
de: Die Fehlerfunktion, 2/sqrt(pi) * int_0^x e^(-t^2) dt

en: The Riemann zeta function (only real values implemented)
de: Riemannsche Zeta-Funktion (nur reelle Werte implementiert)

en: The Gamma function (only real values implemented)
de: Die Gamma-Funktion (nur reelle Werte implementiert)

en: The Bessel function of first kind of order 0
de: Bessel-Funktion erster Gattung der Ordnung 0

en: The Bessel function of first kind of order 1
de: Bessel-Funktion erster Gattung der Ordnung 1

en: The Bessel function of first kind of order n
de: Bessel-Funktion erster Gattung der Ordnung n

en: The Bessel function of second kind of order 0
de: Bessel-Funktion zweiter Gattung der Ordnung 0

en: The Bessel function of second kind of order 1
de: Bessel-Funktion zweiter Gattung der Ordnung 1

en: The Bessel function of second kind of integer order n
de: Bessel-Funktion zweiter Gattung der ganzzahligen Ordnung n

en: The square root
de: Die Quadratwurzel

en: The exponential function
de: Die Exponentialfunktion

en: The natural logarithm
de: Der natürliche Algorithmus

en: Logarithm of x base 2
de: Logarithmus von x zur Basis 2

en: Logarithm of x base 10
de: Logarithmus von x zur Basis 10

en: Round a number
de: Eine Zahl runden

en: Get the highest integer less than or equal to n
de: Ermittelt die größte Ganzzahl kleiner als oder gleich 0

en: Get the lowest integer more than or equal to n
de: Ermittelt die kleinste Ganzzahl größer als oder gleich 0

en: Truncate number to an integer (return the integer part)
de: Wandelt eine Zahl in eine Ganzzahl um (gibt den ganzzahligen Anteil zurück)

en: Make number a float
de: Eine Zahl in eine Gleitkommazahl umwandeln

en: Get the numerator of a rational number
de: Den Zähler einer rationalen Zahl ermitteln

en: Get the denominator of a rational number
de: Den Nenner einer rationalen Zahl ermitteln

en: Greatest common divisor
de: Größter gemeinsamer Teiler

en: Least common multiplier
de: Kleinstes gemeinsames Vielfaches

en: Check a number for being a perfect square
de: Überprüfen, ob eine Zahl eine perfekte Quadratwurzel ist

en: Check a number for being any perfect power (a^b)
de: Überprüfen, ob eine Zahl eine perfekte Potenz ist (a^b)

en: Return the nth prime (up to a limit)
de: Die n-te Primzahl zurückgeben (bis zu einem Grenzwert)

en: Tests if an integer is even
de: Prüft, ob eine Ganzzahl gerade ist

en: Tests if an integer is odd
de: Prüft, ob eine Ganzzahl ungerade ist

en: Returns the least prime greater than n (if n is positive)
de: Gebt die kleinste Primzahl größer als n zurück (wobei n positiv ist)

en: Returns the nth Lucas number
de: Gibt die n-te Lucas-Zahl zurück

en: Returns inverse of n mod m
de: Gibt den Kehrwert von n mod m zurück

en: Checks divisibility (if m divides n)
de: Überprüft die Teilbarkeit (wobei n durch m dividiert wird)

en: Return n/d but only if d divides n else returns garbage (this is faster than writing n/d)
de: n/d zurückgeben genau dann, wenn n durch d teilbar ist. Sonst wird Unsinn zurückgegeben (ist schneller als n/d zu schreiben)

en: Tests primality of integers, for numbers greater than 25*10^9 false positive is with low probability depending on IsPrimeMillerRabinReps
de: Primzahltest für Ganzzahlen. Für Zahlen größer als 25*10^9 treten falsch positive Ergebnisse mit einer niedrigen Wahrscheinlichkeit auf, die von IsPrimeMillerRabinReps abhängt

en: Run the strong pseudoprime test base b on n
de: Den Test auf Pseudoprimzahlen zur Basis b auf n

en: Use the Miller-Rabin primality test on n, reps number of times.  The probability of false positive is (1/4)^reps
de: Den Miller-Rabin-Test reps Mal auf n anwenden. Die Wahrscheinlichkeit einer falschen Positivmeldung beträgt (1/4)^reps

en: Use the Miller-Rabin primality test on n with enough bases that assuming the Generalized Riemann Hypothesis the result is deterministic
de: Den Miller-Rabin-Test auf n mit ausreichend Basen anwenden, so dass unter Annahme der verallgemeinerten Riemannvermutung das Ergebnis deterministisch ist

en: Return factorization of a number as a matrix
de: Die Faktorisierung einer Zahl als Matrix zurückgeben

en: Returns the maximum of arguments or matrix
de: Gibt das Maximum von Argumenten oder Matrizen zurück

en: Returns the minimum of arguments or matrix
de: Gibt das Minimum von Argumenten oder Matrizen zurück

en: Division w/o remainder, equivalent to floor(a/b)
de: Division ohne Rest, entspricht floor(a/b)

en: Calculate the Jacobi symbol (a/b) (b should be odd)
de: Das Jacobi-Symbol berechnen (a/b, wobei b ungerade sein sollte)

en: Calculate the Jacobi symbol (a/b) with the Kronecker extension (a/2)=(2/a) when a odd, or (a/2)=0 when a even
de: Das Jacobi-Symbol berechnen (a/b), mit der Kronecker-Verallgemeinerung (a/2)=(2/a), wenn a ungerade, oder (a/2)=0, wenn a gerade ist

en: Calculate the Legendre symbol (a/p)
de: Das Legendre-Symbol berechnen (a/p)

en: Get the real part of a complex number
de: Den reellen Teil einer komplexen Zahl ermitteln

en: Get the imaginary part of a complex number
de: Den imaginären Teil einer komplexen Zahl ermitteln

en: Make an identity matrix of a given size
de: Eine Einheitsmatrix einer bestimmten Größe erstellen

en: Make an matrix of all zeros (or a row vector)
de: Eine nur aus Nullen bestehende Matrix (oder einen liegenden Vektor) erstellen

en: Make an matrix of all ones (or a row vector)
de: Eine nur aus Einsen bestehende Matrix (oder einen liegenden Vektor) erstellen

en: Append an element to a vector (treating 1x1 matrix as a row vector)
de: Ein Element an einen Vektor anhängen (eine 1x1 Matrix wird als liegender Vektor behandelt)

en: Get the number of rows of a matrix
de: Die Anzahl von Zeilen in einer Matrix ermitteln

en: Get the number of columns of a matrix
de: Die Anzahl von Spalten in einer Matrix ermitteln

en: Is a matrix square
de: Überprüfen, ob eine Matrix quadratisch ist

en: Is argument a horizontal or a vertical vector
de: Überprüfen, ob das Argument ein liegender oder stehender Vektor ist

en: Is a matrix upper triangular
de: Überprüfen, ob es eine obere Dreiecksmatrix ist

en: Is a matrix lower triangular
de: Überprüfen, ob es eine untere Dreiecksmatrix ist

en: Is a matrix diagonal
de: Überprüfen, ob eine Matrix diagonal ist

en: Get the number of elements of a matrix
de: Ermittelt die Anzahl von Argumenten in einer Matrix

en: Get the row echelon form of a matrix
de: Die Stufenform einer Matrix berechnen

en: Get the reduced row echelon form of a matrix
de: Die reduzierte Stufenform einer Matrix berechnen

en: Solve linear system Mx=V, return solution V if there is a unique solution, null otherwise.  Extra two reference parameters can optionally be used to get the reduced M and V.
de: Das lineare System Mx=V lösen. Die Lösung V wird zurückgegeben, wenn es eine eindeutige Lösung gibt, sonst Null.  Zwei zusätzliche Referenzparameter können optional verwendet werden, um die reduzierten M und V zu ermitteln.

en: Get the determinant of a matrix
de: Ermittelt die Determinante einer Matrix

en: Return pivot columns of a matrix, that is columns which have a leading 1 in rref form, also returns the row where they occur
de: Gibt die pivotierten Spalten einer Matrix zurück. Das sind die Spalten mit führender 1 in rref-Form, wobei auch die Zeile zurückgegeben wird, in der sie vorkommen

en: Get the nullspace of a matrix
de: Den Kern (Nullraum) einer Matrix ermitteln

en: Make new matrix of given size from old one
de: Erstellt eine neue Matrix der angegebenen Größe aus der alten Matrix

en: Return the index complement of a vector of indexes
de: Das Index-Komplement eines Vektors aus Indizes zurückgeben

en: Get the Hermitian product of two vectors
de: Das hermitesche Produkt zweier Vektoren ermitteln

en: Check if a matrix is a matrix of numbers
de: Überprüfen, ob eine Matrix eine Zahlenmatrix ist

en: Check if a matrix is an integer (non-complex) matrix
de: Überprüfen, ob eine Matrix eine Ganzzahl (nicht komplex) ist

en: Check if a matrix is a rational (non-complex) matrix
de: Überprüfen, ob eine Matrix rational (nicht komplex) ist

en: Check if a matrix is a real (non-complex) matrix
de: Überprüfen, ob eine Matrix reell (nicht komplex) ist

en: Check if a matrix is positive, that is if each element is positive
de: Überprüfen, ob eine Matrix positiv ist, das heißt, dass jedes Element positiv ist

en: Check if a matrix is nonnegative, that is if each element is nonnegative
de: Überprüfen, ob eine Matrix nichtnegativ ist, das heißt, dass jedes Element nichtnegativ ist

en: Check if a number or a matrix is all zeros
de: Überprüfen, ob eine Zahl oder eine Matrix nur aus Nullen besteht

en: Check if a number or a matrix is 1 or identity respectively
de: Überprüfen, ob eine Zahl 1 oder eine Matrix eine Einheitsmatrix ist

en: Returns true if the element x is in the set X (where X is a vector pretending to be a set)
de: Gibt WAHR zurück, wenn das Element x Teil der Menge X ist (X ist ein als Menge aufgefasster Vektor)

en: Returns true if X is a subset of Y
de: Gibt »wahr« zurück, wenn X eine Untermenge von Y ist

en: Returns a set theoretic difference X-Y (X and Y are vectors pretending to be sets)
de: Die Differenzmenge X-Y zurückgeben (X und Y sind als Mengen aufgefasste Vektoren)

en: Returns a set theoretic intersection of X and Y (X and Y are vectors pretending to be sets)
de: Die Schnittmenge von X und Y zurückgeben (X und Y sind als Mengen aufgefasste Vektoren)

en: Check if argument is a null
de: Überprüfen, ob ein Argument eine Null ist

en: Check if argument is a number
de: Überprüfen, ob ein Argument eine Zahl ist

en: Check if argument is a boolean (and not a number)
de: Überprüfen, ob ein Argument ein boolescher Wert ist (und keine Zahl)

en: Check if argument is a text string
de: Überprüfen, ob ein Argument eine Textzeichenkette ist

en: Check if argument is a matrix
de: Überprüfen, ob ein Argument eine Matrix ist

en: Check if argument is a function
de: Überprüfen, ob ein Argument eine Funktion ist

en: Check if argument is a function or an identifier
de: Überprüfen, ob ein Argument eine Funktion oder ein Bezeichner ist

en: Check if argument is a function reference
de: Überprüfen, ob ein Argument eine Funktionsreferenz ist

en: Check if argument is a complex (non-real) number
de: Überprüfen, ob ein Argument eine komplexe (nicht reelle) Zahl ist

en: Check if argument is a real number
de: Überprüfen, ob ein Argument eine reelle Zahl ist

en: Check if argument is an integer (non-complex)
de: Überprüfen, ob ein Argument eine Ganzzahl ist (keine komplexe Zahl)

en: Check if argument is a positive real integer
de: Überprüfen, ob ein Argument eine positive reelle Ganzzahl ist

en: Check if argument is a non-negative real integer
de: Überprüfen, ob ein Argument eine nichtnegative reelle Ganzzahl ist

en: Check if argument is a possibly complex integer
de: Überprüfen, ob ein Argument möglicherweise eine komplexe Ganzzahl ist

en: Check if argument is a rational number (non-complex)
de: Überprüfen, ob ein Argument eine rationale Zahl ist (keine komplexe Zahl)

en: Check if argument is a possibly complex rational number
de: Überprüfen, ob ein Argument möglicherweise eine komplexe rationale Zahl ist

en: Check if argument is a floating point number (non-complex)
de: Überprüfen, ob ein Argument eine Gleitkommazahl ist (keine komplexe Zahl)

en: Add two polynomials (vectors)
de: Zwei Polynome addieren (Vektoren)

en: Subtract two polynomials (as vectors)
de: Zwei Polynome subtrahieren (als Vektoren)

en: Multiply two polynomials (as vectors)
de: Zwei Polynome multiplizieren (als Vektoren)

en: Divide polynomial p by q, return the remainder in r
de: Die Polynome p durch q dividieren und den Rest in r zurückgeben

en: Take polynomial (as vector) derivative
de: Ableitung eines Polynoms (als Vektor) verwenden

en: Take second polynomial (as vector) derivative
de: Ableitung des zweiten Polynoms (als Vektor) verwenden

en: Trim zeros from a vector pretending to be a polynomial, that is trim trailing zero elements
de: Nullen von einem Vektor entfernen, wobei dieser als Polynom aufgefasst wird. Dies führt zum Abschneiden von Null-Elementen am Ende

en: Check if a vector is usable as a polynomial
de: Überprüfen, ob ein Vektor als Polynom nutzbar ist

en: Make string out of a polynomial (as vector)
de: Eine Zeichenkette aus einem Polynom erstellen (als Vektor)

en: Make function out of a polynomial (as vector)
de: Eine Funktion aus einem Polynom erstellen (als Vektor)

en: Find roots of a quadratic polynomial (given as vector of coefficients)
de: Die Nullstellen eines quadratischen Polynoms ermitteln (angegeben als Vektor der Koeffizienten)

en: Get all combinations of k numbers from 1 to n as a vector of vectors
de: Alle Kombinationen aus k Zahlen von 1 bis n als einen Vektor aus Vektoren ermitteln

en: Get combination that would come after v in call to combinations, first combination should be [1:k].
de: Kombination ermitteln, die beim Aufruf von Kombinationen nach v kommen würde. Die Erste Kombination sollte [1:k] sein.

en: Get all permutations of k numbers from 1 to n as a vector of vectors
de: Alle Permutationen aus k Zahlen von 1 bis n als einen Vektor aus Vektoren ermitteln

en: Calculate combinations (binomial coefficient)
de: Berechnet Kombinationen (Binomialkoeffizient)

en: Convert a string to a vector of ASCII values
de: Wandelt eine Zeichenkette in einen Vektor aus ASCII-Werten um

en: Convert a vector of ASCII values to a string
de: Wandelt einen Vektor aus ASCII-Werten in eine Zeichenkette um

en: Convert a string to a vector of 0-based alphabet values (positions in the alphabet string), -1's for unknown letters
de: Wandelt eine Zeichenkette in einen Vektor aus 0-basierten alphabetischen Werten um (Positionen in der Alphabet-Zeichenkette), -1 für unbekannte Buchstaben

en: Convert a vector of 0-based alphabet values (positions in the alphabet string) to a string
de: Wandelt einen Vektor aus 0-basierten alphabetischen Werten (Positionen in der Alphabet-Zeichenkette) in eine Zeichenkette um

en: Protect a variable from being modified.  It will be treated as a system defined variable from now on.  Protected parameters can still be modified.
de: Eine Variable vor Bearbeitung schützen. Sie wird von nun an als systemdefinierte Variable identifiziert. Geschützte Variablen können jedoch immer noch geändert werden.

en: Unprotect a variable from being modified.  It will be treated as a user defined variable from now on.
de: Den Bearbeitungsschutz einer Variable zurücknehmen. Sie wird von nun an als benutzerdefinierte Variable identifiziert.

en: Set flags for a function, currently "PropagateMod" and "NoModuloArguments"
de: Setzt Flags für eine Funktion, derzeit »PropagateMod« und »NoModuloArguments«

en: Get current modulo from the context outside the function
de: Ermitteln des aktuellen Modulo vom Kontext außerhalb der Funktion

en: Check if a variable or function is defined
de: Überprüfen, ob eine Variable oder Funktion definiert ist

en: Undefine a variable (including all locals and globals of the same name)
de: Eine Variablendefinition aufheben (einschließlich aller lokalen und globalen mit dem gleichen Namen)

en: Undefine all unprotected (user defined) global variables and parameters.  Does not reset or change protected (system) parameters.
de: Alle ungeschützten (selbst definierten) globalen Variablen und Parameter aufheben. Geschützte (System)parameter werden nicht zurückgesetzt oder verändert.

en: Mark all currently defined variables as protected.  They will be treated as system defined variables from now on.
de: Alle gegenwärtig definierten Variablen als geschützt markieren. Sie werden von nun an als systemdefinierte Variablen identifiziert.

en: Return a vector of all global unprotected (user defined) variable names.
de: Einen Vektor aller globalen, nicht geschützten (selbst definierten) Variablennamen zurückgeben.

en: Parse a string (but do not execute)
de: Liest eine Zeichenkette ein (aber führt sie nicht aus)

en: Parse and evaluate a string
de: Eine Zeichenkette einlesen und auswerten

en: Ask a question and return a string.  Optionally pass in a default.
de: Eine Frage stellen und eine Zeichenkette zurückgeben. Optional kann eine Vorgabe übergeben werden.

en: Ask a question and present a list of buttons.  Returns the 1-based index of the button pressed (or null on failure).
de: Eine Frage stellen und eine Knopfliste darstellen. Gibt den einstelligen Index des gedrückten Knopfes zurück (oder Null bei Fehlschlag).

en: Integration of f by Composite Simpson's Rule on the interval [a,b] with n subintervals with error of max(f'''')*h^4*(b-a)/180, note that n should be even
de: Integration von f mit der summierten Simpsonregel auf dem Intervall [a,b] mit n Unterintervallen und einem Fehler von max(f'''')*h^4*(b-a)/180. Beachten Sie, dass n gerade sein sollte

en: %s: argument number %d not an integer
de: %s: Argumentzahl %d ist keine Ganzzahl

en: %s: argument number %d not an integer or a matrix
de: %s: Argumentzahl %d ist keine Ganzzahl oder Matrix

en: %s: argument number %d not a number or a matrix
de: %s: Argumentzahl %d ist keine Zahl oder eine Matrix

en: %s: argument number %d not a nonnegative integer
de: %s: Argumentzahl %d ist keine nichtnegative Ganzzahl

en: %s: argument number %d not a nonnegative number
de: %s: Argumentzahl %d ist keine nichtnegative Zahl

en: %s: argument number %d not a positive integer
de: %s: Argumentzahl %d ist keine positive Ganzzahl

en: %s: argument number %d not a number
de: %s: Argument Nummer %d ist keine Zahl

en: %s: argument number %d not a boolean
de: %s: Argumentzahl %d ist kein boolescher Wert

en: %s: argument number %d not a real number
de: %s: Argumentzahl %d ist keine reelle Zahl

en: %s: argument number %d not a matrix
de: %s: Argumentzahl %d ist keine Matrix

en: %s: argument number %d not a square matrix
de: %s: Argumentzahl %d ist keine quadratische Matrix

en: %s: argument number %d not a matrix or null node
de: %s: Argumentzahl %d ist keine Matrix oder Null-Knoten

en: %s: argument number %d not a vector or null node
de: %s: Argumentzahl %d ist kein Vektor oder Null-Knoten

en: %s: argument number %d not a value only matrix
de: %s: Argumentzahl %d ist keine Nur-Wert-Matrix

en: %s: argument number %d not a value only vector
de: %s: Argumentzahl %d ist kein Nur-Wert-Vektor

en: %s: argument number %d not a string
de: %s: Argumentzahl %d ist keine Zeichenkette

en: %s: argument number %d not a function or identifier
de: %s: Argumentzahl %d ist keine Funktion oder Bezeichner

en: line %d: %s
de: Zeile %d: %s

en: Too many errors! (%d followed)
de: Zu viele Fehler! (%d folgen)

en: Cannot locate the manual
de: Das Handbuch kann nicht gefunden werden

en: Cannot run lynx/links/w3m to show the manual
de: lynx/links/w3m können nicht ausgeführt werden, um das Handbuch anzuzeigen

en: Suggested: %s
de: Empfohlen: %s

en: Out of range!
de: Außerhalb des Bereichs!

en: %s should be between %d and %d, using %d
de: %s sollte zwischen %d und %d liegen, unter Verwendung von %d

en: %s should be greater then or equal to %d, using %d
de: %s sollte größer oder gleich %d sein, unter Verwendung von %d

en: Genius %s usage:
    
    genius [options] [files]
    
    	--help            	Print this help
    	--version         	Print version number
    	--precision=num   	Floating point precision [128]
    	--maxdigits=num   	Maximum digits to display (0=no limit) [0]
    	--[no]floatresult 	All results as floats [OFF]
    	--[no]scinot      	Results in scientific notation [OFF]
    	--[no]fullexp     	Always print full expressions [OFF]
    	--maxerrors=num   	Maximum errors to display (0=no limit) [5]
    	--[no]mixed       	Print fractions in mixed format
    	--intoutbase=num  	Base to use to print out integers [10]
    	--chop=num        	Chop small numbers less than 10^-num [20]
    	--chopwhen=num    	But only when other numbers 10^-num or more [5]
    	--[no]readline    	Use readline if it is available [ON]
    	--[no]compile     	Compile everything and dump it to stdout [OFF]
    	--[no]gettext     	Dump help/error strings in fake .c file to
    	                  	stdout (for use with gettext) [OFF]
    	--[no]quiet       	Be quiet during non-interactive mode,
    	                  	(always on when compiling) [OFF]
    	--exec=expr       	Execute an expression
de: Genius %s; Verwendung:
    
    genius [Optionen] [Dateien]
    
    	--help            	Diese Hilfe ausgeben
    	--version         	Versionsnummer ausgeben
    	--precision=zahl  	Gleitkommagenauigkeit [256]
    	--maxdigits=zahl  	Maximal anzuzeigende Anzahl Ziffern (0=unbegrenzt) [0]
    	--[no]floatresult 	Alle Ergebnisse mit Gleitkomma [AUS]
    	--[no]scinot      	Ergebnisse in Potenzschreibweise [AUS]
    	--[no]fullexp     	Immer vollständige Ausdrücke ausgeben [OFF]
    	--maxerrors=num   	Maximale Anzahl der anzuzeigenden Fehler (0=unbegrenzt) [5]
    	--[no]mixed       	Brüche gemischt ausgeben
    	--intoutbase=num  	Zu nutzende Basis zum Ausgeben von Ganzzahlen [10]
    	--chop=num        	Ziffern, die kleiner als 10^-num sind, abschneiden [20]
    	--chopwhen=num    	Nur falls andere Ziffern 10^-num oder höher liegen [5]
    	--[no]readline    	readline verwenden, wenn möglich [AN]
    	--[no]compile     	Alles compilieren und auf stdout ausgeben [AUS]
    	--[no]gettext     	Hilfe- und Fehlerausgaben in eine getäuschte .c-Datei auf
    	                  	stdout ausgeben (zur Nutzung mit gettext) [AUS]
    	--[no]quiet       	Im nichtinteraktiven Modus still sein
                          (Beim Compilieren immer) [AUS]
    	--exec=ausdruck       	Einen Ausdruck ausführen

en: Can't specify both an expression and files to execute on the command line
de: Es können nicht zugleich ein Ausdruck und Dateien zur Ausführung auf der Befehlszeile angegeben werden

en: Genius %s
    %s
    This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
    For license details type `warranty'.
    For help type `manual' or `help'.%s
de: Genius %s
    %s
    Dies ist freie Software OHNE JEGLICHE GARANTIE.
    Für Lizenzdetails geben Sie »warranty« ein.
    Für Hilfe geben Sie »manual« oder »help« ein.%s

en: The only thing that interferes with my learning is my education.  -- Albert Einstein
de: »The only thing that interferes with my learning is my education.«  -- Albert Einstein

en: Can't open file
de: Datei kann nicht geöffnet werden

en: Script
de: Skript

en: _New Program
de: _Neues Programm

en: Create new program tab
de: Neuen Programmreiter erstellen

en: _Open...
de: Ö_ffnen …

en: Open a file
de: Eine Datei öffnen

en: _Save
de: _Speichern

en: Save current file
de: Aktuelle Datei speichern

en: Save All _Unsaved
de: Alle _ungespeicherten speichern

en: Save all unsaved programs
de: Alle ungespeicherten Programme speichern

en: Save _As...
de: Speichern _unter …

en: Save to a file
de: In eine Datei speichern

en: _Reload from Disk
de: Von Festplatte _neu laden

en: Reload the selected program from disk
de: Ausgewähltes Programm von Festplatte neu laden

note: parent flags title GTK_WINDOW (genius_window)
en: _Close
de: S_chließen

en: Close the current file
de: Die aktuelle Datei schließen

en: _Load and Run...
de: _Laden und ausführen …

en: Load and execute a file in genius
de: Eine Datei in Genius laden und ausführen

en: Save Console Ou_tput...
de: _Konsolenausgabe speichern …

en: Save what is visible on the console (including scrollback) to a text file
de: Den sichtbaren Text der Konsole (einschließlich durchgelaufenem) als Textdatei abspeichern

en: _Quit
de: _Beenden

en: Quit
de: Beenden

en: _Undo
de: _Rückgängig

en: Undo the last action
de: Die letzte Aktion rückgängig machen

en: _Redo
de: _Wiederholen

en: Redo the undone action
de: Die rückgängig gemachte Aktion wiederholen

en: Cu_t
de: A_usschneiden

en: Cut the selection
de: Die Auswahl ausschneiden

en: _Copy
de: _Kopieren

en: Copy the selection
de: Die Auswahl kopieren

en: _Paste
de: _Einfügen

en: Paste the clipboard
de: Den Inhalt der Zwischenablage einfügen

en: Copy Answer As Plain Te_xt
de: Antwort als Klar_text kopieren

en: Copy last answer into the clipboard in plain text
de: Letzte Antwort als Klartext in die Zwischenablage kopieren

en: Copy Answer As _LaTeX
de: Antwort als _LaTeX kopieren

en: Copy last answer into the clipboard as LaTeX
de: Letzte Antwort als LaTeX in die Zwischenablage kopieren

en: Copy Answer As _MathML
de: Antwort als _MathML kopieren

en: Copy last answer into the clipboard as MathML
de: Letzte Antwort als MathML in die Zwischenablage kopieren

en: Copy Answer As T_roff
de: Antwort als T_roff kopieren

en: Copy last answer into the clipboard as Troff eqn
de: Letzte Antwort als Troff in die Zwischenablage kopieren

en: _Run
de: _Ausführen

en: Run current program
de: Aktuelles Programm ausführen

en: _Interrupt
de: _Unterbrechen

en: Interrupt current calculation
de: Momentane Berechnung unterbrechen

en: Show _Full Answer
de: _Vollständige Antwort zeigen

en: Show the full text of last answer
de: Vollständigen Text der letzten Antwort zeigen

en: Show User _Variables
de: Benutzer_variablen zeigen

en: Show the current value of all user variables
de: Aktuelle Werte aller Benutzervariablen zeigen

en: _Monitor a Variable
de: Eine Variable ü_berwachen

en: Monitor a variable continuously
de: Eine Variable fortlaufend überwachen

en: _Plot...
de: _Darstellen …

en: Plot functions, vector fields, surfaces, etc...
de: Funktionen, Vektorfelder, Oberflächen usw. darstellen …

en: _Next Tab
de: _Nächster Reiter

en: Go to next tab
de: Zum nächsten Reiter wechseln

en: _Previous Tab
de: _Vorheriger Reiter

en: Go to previous tab
de: Zum vorherigen Reiter wechseln

en: _Console
de: _Konsole

en: Go to the console tab
de: Zum Konsolen-Reiter wechseln

en: _Preferences
de: _Einstellungen

en: Configure Genius
de: Genius einrichten

en: _Contents
de: _Inhalt

en: View the Genius manual
de: Das Genius-Handbuch anzeigen

en: _Help on Function
de: _Hilfe zu Funktion

en: Help on a function or a command
de: Hilfe zu einer Funktion oder einem Befehl

en: _Warranty
de: _Garantie

en: Display warranty information
de: Garantieinformationen anzeigen

en: _About
de: _Info

en: About Genius
de: Über Genius

en: _File
de: _Datei

en: Open R_ecent
de: _Zuletzt geöffnete Dateien

en: _Edit
de: _Bearbeiten

en: _Calculator
de: Re_chner

en: E_xamples
de: B_eispiele

en: _Programs
de: _Programme

en: _Settings
de: _Einstellungen

note: parent flags
en: _Help
de: _Hilfe

en: New
de: Neu

en: Open
de: Öffnen

en: _Plot
de: _Darstellen

note: GTK_WINDOW (genius_window) parent flags title
en: _Cancel
de: A_bbrechen

en: Help on Function
de: Hilfe zu Funktion

en: Function or command name:
de: Funktions- oder Befehlsname:

en: <b>Help on %s not found</b>
de: <b>Hilfe zu %s nicht gefunden</b>

en: <b>Help on %s not found</b>
    
    Perhaps you meant %s.
de: <b>Hilfe zu %s nicht gefunden</b>
    
    Vielleicht meinten Sie %s.

en: Error
de: Fehler

en: User Variable Listing
de: Auflistung benutzerdefinierter Variablen

note: parent flags
en: _Refresh
de: Akt_ualisieren

en: %s undefined
de: %s undefiniert

note: printed before local variable in certain * context
en: (context %d)
de: (Kontext %d)

en: %s not a user variable
de: %s ist keine Benutzervariable

en: Monitoring: %s
de: Überwachen: %s

en: Update continuously
de: Fortlaufend aktualisieren

en: Monitor a Variable
de: Eine Variable überwachen

en: Variable name:
de: Variablenname:

note: error always textbox
en: Full Answer
de: Vollständige Antwort

en: 
    Too many errors! (%d followed)
de: 
    Zu viele Fehler! (%d folgen)

en: e[01;31mToo many errors! (%d followed)e[0m
de: e[01;31mZu viele Fehler! (%d folgen)e[0m

en: <b>Cannot display help</b>
    
    %s
de: <b>Hilfe kann nicht angezeigt werden</b>
    
    %s

en: Nils Barth (initial implementation of parts of the GEL library)
de: Nils Barth (erste Implementierung von Teilen der GEL-Bibliothek)

en: Adrian E. Feiguin <feiguin@ifir.edu.ar> (GtkExtra - plotting widgetry)
de: Adrian E. Feiguin <feiguin@ifir.edu.ar> (GtkExtra - Darstellungs-Widgets)

en: Yavor Doganov <yavor@gnu.org> (Port to GTK3)
de: Yavor Doganov <yavor@gnu.org> (Port zu GTK3)

en: Genius Mathematical Tool
de: Genius Mathematik-Werkzeug

en: The GNOME calculator style edition of the Genius Mathematical Tool.
de: Das Genius Mathematikwerkzeug in seiner Ausgabe als GNOME-Rechner.

en: Genius is executing something, and furthermore there are unsaved programs.
    Are you sure you wish to quit?
de: Genius führt noch etwas aus, und außerdem gibt es ungespeicherte Programme.
    Wollen Sie wirklich beenden?

en: There are unsaved programs, are you sure you wish to quit?
de: Es gibt ungespeicherte Programme. Sind Sie sicher, dass Sie es beenden wollen?

en: Genius is executing something, are you sure you wish to quit?
de: Genius führt etwas aus. Sind Sie sicher, dass Sie Genius beenden wollen?

en: Are you sure you wish to quit?
de: Sind Sie sicher, dass Sie Genius beenden wollen?

en: Genius Setup
de: Genius einrichten

en: _Apply
de: An_wenden

en: Output
de: Ausgabe

en: Number/Expression output options
de: Ausgabeoptionen für Zahlen und Ausdrücke

en: Maximum digits to output (0=unlimited)
de: Maximale Anzahl Ziffern der Ausgabe (0=unbegrenzt)

en: Results as floats
de: Ergebnisse als Gleitkommazahlen

en: Floats in scientific notation
de: Gleitkommazahlen in wissenschaftlicher Schreibweise

en: Always print full expressions
de: Immer vollständige Ausdrücke ausgeben

en: Use mixed fractions
de: Gemischte Zahlen verwenden

en: Remember output settings across sessions
de: Ausgabeeinstellungen für folgende Sitzungen beibehalten

en: Should the output settings in the "Number/Expression output options" frame be remembered for next session.  Does not apply to the "Error/Info output options" frame.
de: Legt fest, ob die Ausgabeeinstellungen im Teilfenster »Ausgabeoptionen für Zahlen und Ausdrücke« für folgende Sitzungen beibehalten werden sollen. Dies betrifft nicht das Teilfenster »Fehler-/Info-Ausgabeoptionen«.

en: Error/Info output options
de: Fehler-/Info-Ausgabeoptionen

en: Display errors in a dialog
de: Fehler in einem Dialogfeld anzeigen

en: Display information messages in a dialog
de: Informationsmeldungen in einem Dialogfeld anzeigen

en: Maximum errors to display (0=unlimited)
de: Maximal anzuzeigende Fehler (0=unbegrenzt)

en: Precision
de: Genauigkeit

en: NOTE: The floating point precision might not take effect
    for all numbers immediately, only new numbers calculated
    and new variables will be affected.
de: NB: Die Gleitkommagenauigkeit wird eventuell nicht gleich
    für alle Zahlen wirksam werden, nur neuberechnete Nummern
    und neue Variablen werden betroffen sein.

en: Floating point precision (bits)
de: Gleitkommagenauigkeit (Bits)

en: Remember precision setting across sessions
de: Genauigkeitseinstellungen für folgende Sitzungen merken

en: Should the precision setting be remembered for next session.
de: Genauigkeitseinstellungen für folgende Sitzungen merken.

en: Terminal options
de: Terminaloptionen

en: Scrollback lines
de: Zeilen an Scrollback

en: Font:
de: Schriftart:

en: Black on white
de: Schwarz auf Weiß

en: Blinking cursor
de: Blinkender Cursor

en: Memory
de: Speicher

en: Limits
de: Begrenzungen

en: When the limit is reached you will be asked if
    you wish to interrupt the calculation or continue.
    Setting to 0 disables the limit.
de: Wenn die Begrenzung erreicht wird werden Sie
    gefragt, ob Sie die Berechnung unterbrechen oder
    fortsetzen wollen.
    Die Einstellung »0« bedeutet keine Begrenzung.

en: Maximum number of nodes to allocate
de: Maximale Anzahl zuzuweisender Knoten

en: <b>Genius is currently executing something.</b>
    
    Please try again later or interrupt the current operation.
de: <b>Genius führt derzeit noch etwas aus.</b>
    
    Bitte versuchen Sie es später erneut oder brechen Sie den aktuellen Vorgang ab.

en: GEL files
de: GEL-Dateien

en: All files
de: Alle Dateien

en: Cannot open file!
de: Datei kann nicht geöffnet werden!

en: Output from
de: Ausgabe von

en: End
de: Ende

en: Load and Run
de: Laden und Ausführen

en: _Load
de: _Laden

en: Cannot open file
de: Datei kann nicht geöffnet werden

note: context
en: Line: %d
de: Zeile: %d

en: The program you are closing is unsaved, are you sure you wish to close it without saving?
de: Das zu schließende Programm wurde noch nicht gespeichert. Sind Sie sicher, dass Sie es schleißen wollen, ohne zu speichern?

en: Program_%d.gel
de: Programm_%d.gel

en: Program %d
de: Programm %d

en: Cannot open %s
de: %s kann nicht geöffnet werden

en: Open...
de: Öffnen …

en: _Open
de: Ö_ffnen

en: Program is read only
de: Programm ist schreibgeschützt

en: <b>Cannot save file %s</b>
    Details: %s
de: <b>Datei %s kann nicht gespeichert werden</b>
    Details: %s

en: <b>Cannot save file %s</b>
de: <b>Datei %s kann nicht gespeichert werden</b>

en: Save new programs by "Save As..." first!
de: Speichern Sie neue Programme zunächst mit »Speichern unter …«!

en: Some read-only programs are modified.  Use "Save As..." to save them to a new location.
de: Einige schreibgeschützte Programme wurden geändert. Speichern Sie diese mit »Speichern unter …« an einem anderen Ort.

en: <b>Cannot save file</b>
    Details: %s
de: <b>Datei kann nicht gespeichert werden</b>
    Details: %s

en: <b>Cannot save file</b>
de: <b>Datei kann nicht gespeichert werden</b>

en: Save As...
de: Speichern unter …

en: Save Console Output...
de: Konsolenausgabe speichern …

en: <b>No program selected.</b>
    
    Create a new program, or select an existing tab in the notebook.
de: <b>Kein Programm ausgewählt.</b>
    
    Erstellen Sie ein neues Programm, oder wählen Sie ein existierendes Programm in der Reitermappe.

en: Cannot open pipe: %s
de: Weiterleitung kann nicht geöffnet werden: %s

en: <b>Cannot execute program</b>
    
    Cannot fork.
de: <b>Programm kann nicht ausgeführt werden</b>
    
    Fork kann nicht erzeugt werden.

en: <b>Error executing program</b>
    
    There was an error while writing the
    program to the engine.
de: <b>Fehler beim Ausführen des Programms</b>
    
    Es gab einen Fehler beim Schreiben des
    Programms in die Engine.

en: Memory (node number) limit has been reached, interrupt the computation?
de: Speichergrenze (Anzahl der Knoten) wurde erreicht. Berechnung abbrechen?

note: error always textbox textbox_title bind_response wrap
en: Can't execute genius-readline-helper-fifo!
de: »genius-readline-helper-fifo« kann nicht ausgeführt werden!

en: Readline helper died, weird.  Trying to recover, things may be odd.
de: Das Hilfsprogramm »readline« wurde unerwartet beendet. Es wird versucht fortzusetzen, aber es können Ungereimtheiten auftreten.

en: 
    Note: Compiled without GtkSourceView (better source editor)
de: 
    Achtung: Wurde ohne GtkSourceView kompiliert (besserer Quelleditor)

note: parent
en: Cannot find the library file, genius installation may be incorrect
de: Die Bibliotheksdatei kann nicht gefunden werden, die Genius-Installation ist möglicherweise inkorrekt

note: parent
en: A file .genius in the home directory exists, but it should be a directory. Genius will not be able to save preferences.
de: Eine Datei mit dem Namen ».genius« existiert bereits im persönlichen Ordner, dies sollte aber ein Ordner sein. Genius wird keine Einstellungen speichern können.

en: Console
de: Konsole

en: %sGenius %s%s
    %s
    This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
    For license details type `%swarranty%s'.
    For help type `%smanual%s' or `%shelp%s'.%s
de: %sGenius %s%s
    %s
    Dies ist freie Software OHNE JEGLICHE GARANTIE.
    Für Lizenzdetails geben Sie »%swarranty%s« ein.
    Für Hilfe geben Sie »%smanual%s« oder »%shelp%s« ein.%s

en: Genius Math Tool
de: Genius Mathematikwerkzeug

en: Genius Mathematical Tool and Calculator
de: Genius Mathematikwerkzeug und Taschenrechner

en: Mathematics;Matrix;Vector;Linear Algebra;Calculus;Plot;Plotting;Graph;Graphing;Function;Number Theory;
de: Mathematik;Matrix;Vektor;Lineare Algebra;Analysis;Darstellung;Darstellen;Graph;Graphische Darstellung;Funktion;Zahlentheorie;

en: Rotate
de: Drehen

en: Rotate about %s axis:
de: Drehung um die %s-Achse:

en: Rotate about dependent axis:
de: Um abhängige Achse drehen:

en: Print
de: Drucken

en: _Print
de: _Drucken

en: Print command:
de: Druckbefehl:

en: Cannot open temporary file, cannot print.
de: Temporäre Datei kann nicht geöffnet werden, Drucken ist nicht möglich.

en: Printing failed
de: Drucken gescheitert

en: Printing failed: %s
de: Drucken gescheitert: %s

en: File already exists.  Overwrite it?
de: Datei existiert bereits. Überschreiben?

en: Export failed
de: Exportieren gescheitert

en: Export encapsulated postscript
de: Eingebettetes PostScript exportieren

en: Export postscript
de: Postscript exportieren

en: Export PDF
de: PDF exportieren

en: Export PNG
de: PNG exportieren

en: Missing ps2pdf command, perhaps ghostscript is not installed.
de: Der Befehl ps2pdf fehlt. Möglicherweise ist ghostscript nicht installiert.

en: EPS files
de: EPS-Dateien

en: PS files
de: PS-Dateien

en: PDF files
de: PDF-Dateien

en: PNG files
de: PNG-Dateien

en: Generate preview in EPS file (with ps2epsi)
de: Vorschau als EPS-Datei erstellen (mit ps2epsi)

en: Solver
de: Löser

en: Clea_r solutions
de: Lösungen lee_ren

en: _Plot solution
de: Lösung _darstellen

en: Clicking on the graph window now will draw a solution according to the parameters set below, starting at the point clicked.  To be able to zoom by mouse again, close this window.
de: Mit einem Klick auf das Fenster mit dem Diagramm wird beginnend an dem Punkt des Mausklicks eine Lösung entsprechend der unten eingestellten Parameter gezeichnet. Schließen Sie dieses Fenster, um wieder mit der Maus vergrößern und verkleinern zu können.

en: X increment:
de: Schrittweite von X:

en: T increment:
de: Schrittweite von T:

en: T interval length:
de: Intervalllänge von T:

en: Point x:
de: Punkt x:

en: Plot
de: Darstellen

note: title GTK_WINDOW (genius_window) parent flags
en: _Stop
de: _Stopp

en: _Graph
de: _Diagramm

en: _Print...
de: _Drucken …

en: _Export postscript...
de: Postscript _exportieren …

en: E_xport encapsulated postscript...
de: Eingebettetes PostScript e_xportieren …

en: Export P_DF...
de: P_DF exportieren …

en: Export P_NG...
de: PNG _exportieren …

en: _Zoom
de: _Maßstab

en: Zoom _out
de: Maßstab ver_kleinern

en: Zoom _in
de: Maßstab ver_größern

en: _Fit dependent axis
de: Abhängige Achsen _einpassen

en: _Reset to original zoom
de: Auf O_riginalgröße zurücksetzen

en: _View
de: _Ansicht

en: _Reset angles
de: Winkel zu_rücksetzen

en: _Top view
de: Ansicht von _oben

en: R_otate axis...
de: Achse _drehen …

en: Start rotate _animation...
de: _Animation der Drehung starten …

en: Stop rotate a_nimation...
de: A_nimation der Drehung stoppen …

en: _Solver
de: Lö_ser

en: _Solver...
de: Lö_ser …

en: _Clear solutions
de: Lösungen _leeren

en: Errors during plotting (possibly harmless), see the console.
de: Fehler während der Darstellung (möglicherweise harmlos), siehe Konsole.

en: Function
de: Funktion

en: Function #%d
de: Funktion #%d

en: Graph limits not given as a 4-vector
de: Begrenzungen des Diagramms sind nicht als vierdimensionaler Vektor gegeben

en: Graph limits not given as numbers
de: Begrenzungen des Diagramms sind nicht als Zahl gegeben

en: Graph limits not given as a 2-vector
de: Begrenzungen des Diagramms sind nicht als zweidimensionaler Vektor gegeben

en: Graph limits not given as a 6-vector
de: Begrenzungen des Diagramms sind nicht als sechsdimensionaler Vektor gegeben

en: Ticks must be between 2 and 200
de: Ticks müssen zwischen 2 und 200 liegen

en: Ticks not given as numbers
de: Ticks sind nicht als Zahlen gegeben

en: Ticks not given as a number or a 2-vector
de: Ticks sind nicht als Zahl oder zweidimensionaler Vektor gegeben

en: Type in function name or expression involving the %s and %s variables (or the %s variable which will be %s=%s+i%s) that gives the slope at the point (%s,%s).
de: Geben Sie den Funktionsnamen oder einen Ausdruck mit den Variablen %s und %s (oder die Variable %s, welche %s=%s+i%s sein sollte) ein, der die Steigung im Punkt (%s,%s) festlegt.

en: %s from:
de: %s von:

en: %s increment:
de: Schrittweite von %s:

en: %s interval length:
de: Intervalllänge von %s:

en: Point %s:
de: Punkt %s:

en: Type in function names or expressions involving the %s and %s variables (or the %s variable which will be %s=%s+i%s) that give the d%s/d%s and d%s/d%s of the autonomous system to be plotted at the point (%s,%s).
de: Geben Sie Funktionsnamen oder Ausdrücke mit den Variablen %s und %s (oder die Variable %s, welche %s=%s+i%s sein sollte) ein, die d%s/d%s und d%s/d%s des autonomen Systems im Punkt (%s,%s) festlegen.

en: Type in function names or expressions involving the %s variable in the boxes below to graph them
de: Geben Sie einen Funktionsnamen oder Ausdruck mit der Variable %s in die Eingabefelder unten ein, um sie darstellen zu lassen

en: Type in function names or expressions involving the %s variable in the boxes below to graph them.  Either fill in both boxes with %s= and %s= in front of them giving the %s and %s coordinates separately, or alternatively fill in the %s= box giving %s and %s as the real and imaginary part of a complex number.
de: Geben Sie einen Funktionsnamen oder Ausdruck mit der Variable %s in die Eingabefelder unten ein, um sie darstellen zu lassen. Entweder geben Sie in die beiden Felder mit vorangestelltem »%s=« bzw. »%s=« jeweils die %s- bzw. %s-Koordinaten getrennt ein, oder füllen Sie alternativ das Feld mit vorangestelltem »%s=« mit %s und %s aus und geben Sie den reellen und den imaginären Teil der komplexen Zahl ein.

en: Parameter %s from:
de: Parameter %s von:

en: Type a function name or an expression involving the %s and %s variables (or the %s variable which will be %s=%s+i%s) in the boxes below to graph them.  Functions with one argument only will be passed a complex number.
de: Geben Sie einen Funktionsnamen oder einen Ausdruck mit den Variablen %s und %s (oder die Variable %s, welche %s=%s+i%s ist) in die Felder unten ein, um sie darzustellen. In Funktionen mit nur einem Argument werden komplexe Zahlen eingesetzt.

en: Change variable names
de: Variablennamen ändern

en: Some values were illegal
de: Einige Werte waren illegal

en: independent variable (x):
de: Unabhängige Variable (x):

en: dependent variable (y):
de: Abhängige Variable (y):

en: complex variable (z = x+iy):
de: Komplexe Variable (z = x+iy):

en: parameter variable (t):
de: Parametervariable (t):

en: independent variable (y):
de: Unabhängige Variable (y):

en: independent complex variable (z = x+iy):
de: Unabhängige komplexe Variable (z = x+iy):

en: _Functions / Expressions
de: _Funktionen / Ausdrücke

note: t range
en: Parameter t from:
de: Parameter t von:

en: to:
de: bis:

en: by:
de: durch:

en: Pa_rametric
de: Pa_rametrisch

note: # of ticks
en: Vertical ticks:
de: Vertikale Ticks:

note: # of ticks
en: Horizontal ticks:
de: Horizontale Ticks:

en: Sl_ope field
de: _Richtungsfeld

note: Normalize the arrow length?
en: _Normalize arrow length (do not show size)
de: Pfeillänge _normalisieren (Größe nicht anzeigen)

en: _Vector field
de: _Vektorfeld

note: draw legend?
en: _Draw legend
de: Legende _zeichnen

note: draw axis labels?
en: Draw axis labels
de: Achsenbeschriftungen darstellen

note: change varnames
en: Change variable names...
de: Variablennamen ändern …

note: plot window * Plot window frame
en: Plot Window
de: Fenster darstellen

note: * X range
en: X from:
de: X von:

note: * Y range
en: Y from:
de: Y von:

note: fit dependent axis?
en: Fit dependent axis
de: Abhängige Achsen einpassen

en: Function / Expression
de: Funktion / Ausdruck

note: * Z range
en: Dependent axis from:
de: Abhängige Achse von:

en: Function _line plot
de: Funktions_graphen darstellen

en: _Surface plot
de: _2D-Darstellung

en: Empty value as range value
de: Leerer Wert als Bereich-Wert

en: Genius is executing something already
de: Genius führt bereits etwas aus

en: Cannot parse range value
de: Bereich-Wert konnte nicht ausgewertet werden

en: Cannot execute range value
de: Bereich-Wert konnte nicht ausgeführt werden

en: Range value not a value
de: Bereich-Wert ist kein Wert

en: Cannot convert range value to a reasonable real number
de: Bereich-Wert konnte nicht in eine vernünftigte reelle Zahl umgewandelt werden

en: No functions to plot or no functions could be parsed
de: Keine Funktionen zum Darstellen oder es konnte keine Funktion interpretiert werden

en: Invalid %s range
de: Ungültiger %s-Bereich

en: Invalid dependent range
de: Ungültiger abhängiger Bereich

en: Only specify %s and %s, or %s, not all at once.
de: Geben Sie nur %s und %s zusammen oder %s ein, aber nicht alle auf einmal.

en: Create Plot
de: Darstellung erstellen

en: %s: Plotting in progress, cannot call %s
de: %s: Darstellung läuft, %s kann nicht aufgerufen werden

en: %s: argument not a function
de: %s: Argument ist keine Funktion

en: %s: only one function supported
de: %s: nur eine Funktion wird unterstützt

en: Graph limits not given as a 4-vector or a 6-vector
de: Begrenzungen des Diagramms sind nicht als vier- oder sechsdimensionaler Vektor gegeben

en: %s: invalid X range
de: %s: ungültiger X-Bereich

en: %s: invalid Y range
de: %s: ungültiger Y-Bereich

en: %s: invalid Z range
de: %s: ungültiger Z-Bereich

en: %s: dx must be positive
de: %s: dx muss positiv sein

en: %s: Slope field not active
de: %s: Richtungsfeld ist nicht aktiv

en: %s: dt must be positive
de: %s: dt muss positiv sein

en: %s: tlen must be positive
de: %s: tlen muss positiv sein

en: %s: Vector field not active
de: %s: Vektorfeld ist nicht aktiv

en: %s: First argument must be a function
de: %s: Erstes Argument muss eine Funktion sein

en: %s: First two arguments must be functions
de: %s: die ersten zwei Argumente müssen Funktionen sein

en: %s: only up to 10 functions supported
de: %s: maximal 10 Funktionen werden unterstützt

en: Graph limits not given as a 2-vector or a 4-vector
de: Begrenzungen des Diagramms sind nicht als zwei- oder vierdimensionaler Vektor gegeben

en: %s: invalid T range
de: %s: ungültiger T-Bereich

en: %s: Not in line plot mode.  Perhaps run LinePlot or LinePlotClear first.
de: %s: Nicht im Darstellungsmodus. Möglicherweise zuerst LinePlot oder LinePlotClear ausführen.

en: %s: Points should be given as a real, n by 2 matrix with columns for x and y, n>=%d, or as a complex valued n by 1 matrix
de: %s: Punkte müssen als reelle (n,2)-Matrix mit Spalten für x und y angegeben werden, n>=%d oder als komplexe (n,1)-Matrix

en: %s: If points are given as an n by 2 matrix, then this matrix must be real
de: %s: Wenn Punkte als (n,2)-Matrix angegeben werden, dann muss diese Matrix reell sein

en: %s: Points should be given as a real, n by 3 matrix with columns for x, y and z, n>=%d
de: %s: Punkte müssen als reelle (n,3)-Matrix mit Spalten für x, y und z angegeben werden, n>=%d

en: %s: No color specified
de: %s: Keine Farbe angegeben

en: %s: Cannot parse color '%s'
de: %s: Farbe »%s« kann nicht interpretiert werden

en: %s: A vector giving color should be a 3-vector of real numbers between 0 and 1
de: %s: Ein farbgebender Vektor muss ein dreidimensionaler Vektor mit reellen Zahlen zwischen 0 und 1 sein

en: %s: Warning: Values for red, green, or blue out of range (0 to 1), I will clip them to this interval
de: %s: Warnung: Werte für rot, grün oder blau außerhalb des Bereiches (0 bis 1). Werte werden auf dieses Intervall hin abgeschnitten

en: %s: Color must be a string or a three-vector of rgb values (between 0 and 1)
de: %s: Die Farbe muss eine Zeichenkette oder ein dreidimensionaler Vektor mit RGB-Werten (zwischen 0 und 1) sein

en: %s: Wrong number of arguments
de: %s: Falsche Anzahl Argumente

en: %s: No thickness specified
de: %s: Keine Dicke angegeben

en: %s: No window specified
de: %s: Kein Fenster angegeben

en: %s: arrow style should be "origin", "end", "both", or "none"
de: %s: Der Stil der Pfeile muss »origin« (Ursprung), »end« (Ende), »both« (beides) oder »none« (keiner) sein.

en: %s: No legend specified
de: %s: Keine Legende angegeben

en: %s: Legend must be a string
de: %s: Legende muss eine Zeichenkette sein

en: %s: Unknown style: %s
de: %s: Unbekannter Stil: %s

en: %s: Bad parameter
de: %s: Falscher Parameter

en: %s: Unknown style
de: %s: Unbekannter Stil

en: %s: Surface should be given as a real, n by 3 matrix with columns for x, y, z, where n>=3
de: %s: Oberfläche sollte als reelle n mal 3 Matrix mit Spalten für x, y, z angegeben werden, n>=3

en: %s: argument not a matrix of data
de: %s: Argument ist keine Datenmatrix

en: %s: Surface grid data should be given as a real matrix
de: %s: Daten für Oberflächengitter sollten als reelle Matrix angegeben werden

en: %s: first argument not a matrix of data
de: %s: Erstes Argument ist keine Datenmatrix

en: %s: second argument not a 4 or 6 element vector of limits
de: %s: Zweites Argument ist kein Vektor mit Begrenzungen von 4 oder 6 Elementen

en: %s: too many arguments or last argument not a string label
de: %s: Zu viele Argumente oder das letzte Argument ist keine Beschriftungs-Zeichenkette

en: %s: first argument not a nonempty string
de: %s: Erstes Argument ist keine nichtleere Zeichenkette

en: %s: type not specified and filename has no extension
de: %s: Typ nicht angegeben und Dateiname ohne Erweiterung

en: %s: second argument not a nonempty string
de: %s: Zweites Argument ist keine nichtleere Zeichenkette

en: %s: plot canvas not active, cannot export
de: %s: Canvas-Darstellung nicht aktiv, Export nicht möglich

en: %s: export failed
de: %s: Exportieren gescheitert

en: %s: unknown file type, can be "png", "eps", or "ps".
de: %s: unbekannter Dateityp, kann »png«, »eps«, oder »ps« sein.

en: Variable names not given in a 4-vector
de: Variablennamen sind nicht als vierdimensionaler Vektor gegeben

en: Variable names should be strings
de: Variablennamen sollten Zeichenketten sein

en: Variable names must be valid identifiers
de: Variablennamen müssen gültige Bezeichner sein

en: Variable names must be mutually distinct
de: Variablennamen müssen voneinander zu unterscheiden sein

en: Variable names not given in a 3-vector
de: Variablennamen sind nicht als dreidimensionaler Vektor gegeben

en: Plotting
de: Darstellung läuft

note: internal
en: Plot a function with a line.  First come the functions (up to 10) then optionally limits as x1,x2,y1,y2
de: Eine Funktion als Linie darstellen. Zuerst kommen (bis zu 10) Funktionen und dann optional die Begrenzungen als x1,x2,y1,y2

en: Plot a parametric function with a line.  First come the functions for x and y then optionally the t limits as t1,t2,tinc, then optionally the limits as x1,x2,y1,y2
de: Eine parametrisierte Funktion als Linie darstellen. Zuerst kommen die Funktionen x und y und dann optional die t Begrenzungen als t1,t2,tinc, und dann optional die Begrenzungen x1,x2,y1,y2

en: Plot a parametric complex valued function with a line.  First comes the function that returns x+iy then optionally the t limits as t1,t2,tinc, then optionally the limits as x1,x2,y1,y2
de: Eine parametrisierte komplexe Funktion als Linie darstellen. Zuerst kommt die Funktion, die x+iy zurück gibt und dann optional die t Begrenzungen als t1,t2,tinc, und dann optional die Begrenzungen x1,x2,y1,y2

en: Draw a slope field.  First comes the function dy/dx in terms of x and y (or a complex z) then optionally the limits as x1,x2,y1,y2
de: Ein Richtungsfeld zeichnen. Zuerst kommt die Funktion dy/dx in Bezug auf x und y (oder die komplexe Variable z), und dann optional die Begrenzungen als x1,x2,y1,y2

en: Draw a vector field.  First come the functions dx/dt and dy/dt in terms of x and y then optionally the limits as x1,x2,y1,y2
de: Ein Vektorfeld zeichnen. Zuerst kommen die Funktionen dx/dt und dy/dt in Bezug auf x und y, und dann optional die Begrenzungen als x1,x2,y1,y2

en: Draw a solution for a slope field starting at x,y and using dx as increment
de: Eine Lösung für ein Richtungsfeld beginnend bei (x,y) mit dx als Schrittweite zeichnen

en: Clear all the slopefield solutions
de: Alle Lösungen zu Richtungsfeldern löschen

en: Draw a solution for a vector field starting at x,y, using dt as increment for tlen units
de: Eine Lösung für ein Vektorfeld beginnend bei (x,y) mit dt als Schrittweite für tlen Einheiten zeichnen

en: Clear all the vectorfield solutions
de: Alle Lösungen zu Vektorfeldern löschen

en: Plot a surface function which takes either two arguments or a complex number.  First comes the function then optionally limits as x1,x2,y1,y2,z1,z2
de: Oberflächenfunktion darstellen, die entweder zwei Argumente oder eine komplexe Zahl akzeptiert. Zuerst kommt die Funktion und dann optional die Grenzen mit x1,x2,y1,y2,z1,z2

en: Show the surface (3d) plot window and clear out functions
de: Das 3D-Darstellungsfenster zeigen und alle Funktionen löschen

en: Plot surface data given as n by 3 matrix (n>=3) of data with each row being x,y,z.  Optionally can pass a label string and limits.  If no limits passed, limits computed from data.
de: Oberflächendarstellungsdaten werden als n mal 3 Matrix (n>=3) angegeben, wobei jede Zeile x,y,z enthält. Optional können ein Text für die Legende und Grenzen übergeben werden. Ohne Angabe von Grenzen werden diese aus den Daten berechnet.

en: Plot surface data given as a matrix (where rows are the x coordinate and columns are the y coordinate), the limits are given as [x1,x2,y1,y2] or optionally [x1,x2,y1,y2,z1,z2], and optionally a string for the label.
de: Oberflächendarstellungsdaten werden als Matrix angegeben, wobei Zeilen die x-Koordinaten und Spalten die y-Koordinaten enthalten. Die Grenzen werden als [x1,x2,y1,y2] oder optional als [x1,x2,y1,y2,z1,z2] angegeben. Ein Text für die Legende kann ebenfalls optional angegeben werden.

en: Draw a line from x1,y1,z1 to x2,y2,z2 on the surface (3d) plot.  x1,y1,z1,x2,y2,z2 can be replaced by a n by 3 matrix for a longer line
de: Eine Linie von (x1,y1,z1) nach (x2,y2,z2) in der 3D-Darstellung zeichnen.  x1,y1,z1,x2,y2,z2 können für eine längere Linie durch eine (n,3)-Matrix ersetzt werden

en: Draw a point at x,y,z on the surface (3d) plot.  x,y,z can be replaced by a n by 3 matrix for more points.
de: Einen Punkt bei x,y,z in der 3D-Darstellung zeichnen.  x,y,z können durch eine (n,3)-Matrix für mehr Punkte ersetzt werden.

en: Show the line plot window and clear out functions
de: Das Kurvenfenster zeigen und alle Funktionen löschen

en: Draw a line from x1,y1 to x2,y2.  x1,y1,x2,y2 can be replaced by a n by 2 matrix for a longer line.
de: Eine Linie von (x1,y1) nach (x2,y2) zeichnen.  x1,y1,x2,y2 können für eine längere Linie durch eine (n,2)-Matrix ersetzt werden.

en: Draw a point at x,y.  x,y can be replaced by a n by 2 matrix for more points.
de: Einen Punkt bei x,y zeichnen.  x,y können durch eine (n,2)-Matrix für mehr Punkte ersetzt werden.

en: Freeze the plot canvas, that is, inhibit drawing
de: Canvas-Darstellung einfrieren; dies verhindert das Zeichnen

en: Thaw the plot canvas and redraw the plot immediately
de: Darstellung wieder auftauen und sofort neu zeichnen

en: Raise the plot window, and create the window if necessary
de: Darstellungsfenster bereitstellen und das Fenster, falls erforderlich, anlegen

en: Wait for a click on the line plot window, return the location.
de: Auf Klick im Kurvenfenster warten und die Position zurückgeben.

en: Return current mouse location on the line plot window.
de: Aktuelle Mausposition an das Kurvenfenster zurückgeben.

en: Export the current contents of the plot canvas to a file.  The file type is given by the string type, which can be "png", "eps", or "ps".
de: Den aktuellen Inhalt der Canvas-Darstellung in eine Datei exportieren. Der Dateityp wird anhand der Erweiterung angegeben, welche »png«, »eps«, oder »ps« sein kann.

en: Number of slopefield ticks as a vector [vertical,horizontal].
de: Anzahl der Richtungsfeld-Ticks als Vektor [vertical,horizontal].

en: Number of vectorfield ticks as a vector [vertical,horizontal].
de: Anzahl der Vektorfeld-Ticks als Vektor [vertical,horizontal].

en: Default names used by all 2D plot functions.  Should be a 4 vector of strings or identifiers [x,y,z,t].
de: Vorgegebene Namen für alle 2D-Darstellungsfunktionen.  Es sollte ein Vektor mit 4 Komponenten aus Zeichenketten oder Bezeichnern [x,y,z,t].sein.

en: Default names used by surface plot functions.  Should be a 3 vector of strings or identifiers [x,y,z] (where z=x+iy and not the dependent axis).
de: Vorgegebene Namen für alle 2D-Darstellungsfunktionen. Es sollte ein Vektor mit 3 Komponenten aus Zeichenketten oder Bezeichnern [x,y,z] sein.

en: Normalize vectorfields if true.  That is, only show direction and not magnitude.
de: Legt fest, ob Vektorfelder normalisiert werden. Das bedeutet, dass nur die Richtung und nicht der Betrag dargestellt wird.

en: If to draw legends or not on line plots.
de: Legt fest, ob eine Legende für Kurvendarstellungen angezeigt wird.

en: If to draw axis labels on line plots.
de: Legt fest, ob Achsenbeschriftungen bei Kurvendarstellungen angezeigt werden.

en: If to draw legends or not on surface plots.
de: Legt fest, ob eine Legende für Kurvendarstellungen angezeigt wird.

en: Line plotting window (limits) as a 4-vector of the form [x1,x2,y1,y2]
de: Fenster zur Kurvendarstellung (Begrenzung) als ein 4-dimensionaler Vektor der Form [x1,x2,y1,y2]

en: Surface plotting window (limits) as a 6-vector of the form [x1,x2,y1,y2,z1,z2]
de: Fenster zur Oberflächendarstellung (Begrenzung) als ein 6-dimensionaler Vektor der Form [x1,x2,y1,y2,z1,z2]

en: Determinant of a non-square matrix is undefined
de: Determinante einer nichtquadratischen Matrix ist nicht definiert

en: Trying to increment a nonvalue
de: Versuch, einen Nicht-Wert zu erhöhen

en: Integer exponent too large to compute
de: Ganzzahl-Exponent ist zu groß für die Berechnung

en: Can't do modulo of floats or rationals!
de: Modulo von Gleitkomma- oder rationalen Zahlen kann nicht berechnet werden!

en: Can't do GCD of floats or rationals!
de: ggT von Gleitkomma- oder rationalen Zahlen kann nicht berechnet werden!

en: Can't modulo invert non integers!
de: Modulo-Umkehrung ist für Nicht-Ganzzahlen nicht möglich!

en: Can't get Jacobi symbols of floats or rationals!
de: Jacobisymbole von Gleitkomma- oder rationalen Zahlen können nicht ermittelt werden!

en: Can't get Legendre symbols of floats or rationals!
de: Legendresymbole von Gleitkomma- oder rationalen Zahlen können nicht ermittelt werden!

en: Can't get Jacobi symbol with Kronecker extension of floats or rationals!
de: Jacobisymbol mit Kronecker-Verallgemeinerung kann von Gleitkomma- oder rationalen Zahlen nicht ermittelt werden!

en: Lucas must get an integer argument!
de: Lucas muss eine Ganzzahl als Argument erhalten!

en: Number too large to compute Lucas number!
de: Zahl zu groß, um Lucas-Zahl zu berechnen!

en: No such thing as negative Lucas numbers!
de: Es gibt keine negativen Lucas-Zahlen!

en: Cannot get next prime after non-integer!
de: Die nächste Primzahl kann nur nach einer Ganzzahl berechnet werden!

en: %s: can't work on non-integers!
de: %s: Nicht-Ganzzahlen können nicht verarbeitet werden!

en: Can't do factorials of rationals or floats!
de: Fakultäten von Gleitkomma- oder rationalen Zahlen können nicht berechnet werden!

en: Number too large to compute factorial!
de: Zahl zu groß, um Fakultät zu berechnen!

en: Can't do factorials of negative numbers!
de: Fakultät von negativen Zahlen kann nicht berechnet werden!

en: Can't do binomials of rationals or floats!
de: Binomialkoeffizienten können keine rationalen Gleitkommazahlen sein!

en: %s: Bad types for mod power
de: %s: Falsche Typen für Modulo-Hochzahlen

en: Can't invert %s modulo %s in %s
de: %s-Modulo %s kann nicht zu %s umgekehrt werden

en: Can't make random integer from a non-integer
de: Zufallsganzzahl kann nicht aus einer Nicht-Ganzzahl erstellt werden

en: Range for random integer must be positive
de: Bereich der Zufallsganzzahl muss positiv sein

en: Can't get numerator of floating types
de: Der Zähler von Gleitkommatypen kann nicht ermittelt werden

en: Can't compare complex numbers
de: Komplexe Zahlen können nicht verglichen werden

en: Can't modulo complex numbers
de: Modulo von komplexen Zahlen kann nicht berechnet werden

en: Inverse of %s modulo %s not found!
de: Umkehrung von %s modulo %s wurde nicht gefunden!

en: Can't do modulo invert on complex numbers
de: Modulo-Umkehrung kann nicht auf komplexe Zahlen angewendet werden

en: Can't GCD complex numbers
de: ggT von komplexen Zahlen kann nicht berechnet werden

en: Can't LCM complex numbers
de: Größter gemeinsamer Teiler kann für komplexe Zahlen nicht berechnet werden

en: Can't get Jacobi symbols of complex numbers
de: Jacobisymbole von komplexen Zahlen können nicht ermittelt werden

en: Can't get Legendre symbols of complex numbers
de: Legendresymbole von komplexen Zahlen können nicht ermittelt werden

en: Can't get Jacobi symbol with Kronecker extension for complex numbers
de: Jacobisymbol mit Kronecker-Verallgemeinerung kann für komplexe Zahlen nicht ermittelt werden

en: Can't get Lucas number for complex numbers
de: Lucas-Zahl kann für komplexe Zahlen nicht ermittelt werden

en: Can't get next prime for complex numbers
de: Nächste Primzahl für komplexe Zahlen kann nicht ermittelt werden

en: %s: can't work on complex numbers
de: %s: Komplexen Zahlen können nicht verarbeitet werden

en: %s: can't take logarithm of 0
de: %s: Logarithmus von 0 kann nicht berechnet werden

en: arctan2 not defined for complex numbers
de: arctan2 ist für komplexe Zahlen nicht definiert

en: Can't make random integer out of a complex number
de: Zufällige Ganzzahl kann nicht aus einer komplexen Zahl erstellt werden

en: Can't make factorials of complex numbers
de: Fakultäten von komplexen Zahlen können nicht berechnet werden

en: Can't make binomials of complex numbers
de: Binomialkoeffizienten können keine komplexen Zahlen sein

en: Can't determine type of a complex number
de: Typ einer komplexen Zahl kann nicht bestimmt werden

en: Can't convert complex number into integer
de: Komplexe Zahl kann nicht in eine Ganzzahl umgewandelt werden

en: Can't convert real number to integer
de: Reelle Zahl kann nicht in eine Ganzzahl umgewandelt werden

en: Integer too large for this operation
de: Ganzzahl zu groß für diese Operation

en: Can't convert complex number into a double
de: Komplexe Zahl kann nicht in eine Zahl doppelter Genauigkeit umgewandelt werden

en: Can't convert real number to double
de: Reelle Zahl kann nicht in eine Zahl doppelter Genauigkeit umgewandelt werden

en: Number too large for this operation
de: Zahl zu groß für diese Operation

en: ERROR: local statement not the first statement in function definition
de: FEHLER: Lokale Anweisung ist nicht die erste Anweisung in der Funktionsdefinition

en: Can't open plugin!
de: Plugin kann nicht geöffnet werden!

en: Can't initialize plugin!
de: Plugin kann nicht initialisiert werden!

en: %s: '%s' not a function of one variable
de: %s: »%s« ist nicht die Funktion einer Variable

en: %s: Cannot differentiate the '%s' function
de: %s: Funktion »%s« kann nicht differenziert werden

en: Symbolic Operations
de: Symbolische Operationen

en: Attempt to symbolically differentiate the function f, where f is a function of one variable.
de: Symbolische Differentiation der Funktion f versuchen, wobei f eine Funktion einer Variable ist.

en: Attempt to symbolically differentiate the function f, where f is a function of one variable, returns null if unsuccessful but is silent.
de: Symbolische Differentiation der Funktion f versuchen, wobei f eine Funktion einer Variable ist. Null wird bei Nichterfolg still zurückgegeben.

en: This is the test-plugin function
de: Dies ist die Test-Plugin-Funktion

en: You have opened test plugin!
    
    Will evaluate 2+2 as a demonstration
    2+2 =
de: Sie haben das Test-Plugin geöffnet!
    
    Als Demonstration wird 2+2 berechnet
    2+2 =

en: For my next trick I will add a function named TestPluginFunction
de: Für meinen nächsten Trick werde ich eine Funktion namens TestPluginFunction hinzufügen

en: That's it, isn't this fun
de: Das war alles.

en: Stack underflow!
de: Stackunterlauf!

en: _No
de: _Nein

en: _Yes
de: _Ja
