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note: Tag: para
en: These functions determine spatial relationships between geometries.
fr: Ces fonctions déterminent les relations spatiales entre les géométries.

note: Tag: title
en: Spatial Relationships
fr: Relations spatiales

note: Tag: title
en: Topological Relationships
fr: Relations topologiques

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries spatially intersect in 3D - only for points, linestrings, polygons, polyhedral surface (area)
fr: Teste si deux géométries se croisent dans l'espace en 3D - uniquement pour les points, les lignes, les polygones, les surfaces polyédriques (aire)

note: Tag: para
en: Overlaps, Touches, Within all imply spatial intersection. If any of the aforementioned returns true, then the geometries also spatially intersect. Disjoint implies false for spatial intersection.
fr: Overlaps, Touches, Within impliquent tous une intersection spatiale. Si l'un des éléments susmentionnés renvoie un résultat positif, les géométries se recoupent également dans l'espace. Disjoint implique faux pour l'intersection spatiale.

note: Tag: para
en: Changed: 3.0.0 SFCGAL backend removed, GEOS backend supports TINs.
fr: Modifié : 3.0.0 SFCGAL backend supprimé, GEOS backend supporte les TINs.

note: Tag: para
en: Availability: 2.0.0
fr: Disponibilité : 2.0.0

note: Tag: title
en: Geometry Examples
fr: Exemples de géométrie

note: Tag: title
en: TIN Examples
fr: Exemples TIN

note: Tag: title
en: See Also
fr: Voir aussi

note: Tag: refpurpose
en: Tests if every point of B lies in A, and their interiors have a point in common
fr: Tests si chaque point de B est situé dans A, et que leurs intérieurs ont un point commun

note: Tag: para
en: Returns TRUE if geometry A contains geometry B. A contains B if and only if all points of B lie inside (i.e. in the interior or boundary of) A (or equivalently, no points of B lie in the exterior of A), and the interiors of A and B have at least one point in common.
fr: Renvoie TRUE si la géométrie A contient la géométrie B. A contient B si et seulement si tous les points de B se trouvent à l'intérieur (c'est-à-dire à l'intérieur ou à la limite) de A (ou, de manière équivalente, si aucun point de B ne se trouve à l'extérieur de A), et si les intérieurs de A et de B ont au moins un point en commun.

note: Tag: para
en: The contains relationship is reflexive: every geometry contains itself. (In contrast, in the <xref linkend="ST_ContainsProperly"/> predicate a geometry does <emphasis>not</emphasis> properly contain itself.) The relationship is antisymmetric: if <code>ST_Contains(A,B) = true</code> and <code>ST_Contains(B,A) = true</code>, then the two geometries must be topologically equal (<code>ST_Equals(A,B) = true</code>).
fr: La relation contains est réflexive : toute géométrie se contient elle-même. (En revanche, dans le prédicat <xref linkend="ST_ContainsProperly"/>, une géométrie ne se contient<emphasis>pas</emphasis> elle-même correctement). La relation est antisymétrique : si <code>ST_Contains(A,B) = true</code> et <code>ST_Contains(B,A) = true</code>, alors les deux géométries doivent être topologiquement égales (<code>ST_Equals(A,B) = true</code>).

note: Tag: para
en: ST_Contains is the converse of <xref linkend="ST_Within"/>. So, <code>ST_Contains(A,B) = ST_Within(B,A)</code>.
fr: ST_Contains est le contraire de <xref linkend="ST_Within"/>. Ainsi, <code>ST_Contains(A,B) = ST_Within(B,A)</code>.

note: Tag: para
en: Because the interiors must have a common point, a subtlety of the definition is that polygons and lines do <emphasis>not</emphasis> contain lines and points lying fully in their boundary. For further details see <ulink url="http://lin-ear-th-inking.blogspot.com/2007/06/subtleties-of-ogc-covers-spatial.html">Subtleties of OGC Covers, Contains, Within</ulink>. The <xref linkend="ST_Covers"/> predicate provides a more inclusive relationship.
fr: Comme les intérieurs doivent avoir un point commun, une subtilité de la définition est que les polygones et les lignes ne contiennent <emphasis>pas</emphasis> de lignes et de points se trouvant entièrement dans leur limite. Pour plus de détails, voir <ulink url="http://lin-ear-th-inking.blogspot.com/2007/06/subtleties-of-ogc-covers-spatial.html">Subtleties of OGC Covers, Contains, Within</ulink>. Le prédicat <xref linkend="ST_Covers"/> fournit une relation plus inclusive.

note: Tag: para
en: &index_aware; To avoid index use, use the function <function>_ST_Contains</function>.
fr: &index_aware; Pour éviter l'utilisation d'un index, utilisez la fonction <function>_ST_Contains</function>.

note: Tag: para
en: Performed by the GEOS module
fr: Effectué par le module GEOS

note: Tag: para
en: Enhanced: 2.3.0 Enhancement to PIP short-circuit extended to support MultiPoints with few points. Prior versions only supported point in polygon.
fr: Amélioré : 2.3.0 Amélioration du court-circuit PIP étendu à la prise en charge des multipoints avec peu de points. Les versions précédentes ne prenaient en charge que les points dans les polygones.

note: Tag: para
en: Enhanced: 3.0.0 enabled support for <varname>GEOMETRYCOLLECTION</varname>
fr: Amélioration : 3.0.0 a permis la prise en charge de <varname>GEOMETRYCOLLECTION</varname>

note: Tag: para
en: Do not use this function with invalid geometries. You will get unexpected results.
fr: N'utilisez pas cette fonction avec des géométries non valides. Vous obtiendrez des résultats inattendus.

note: Tag: para
en: NOTE: this is the "allowable" version that returns a boolean, not an integer.
fr: NOTE : il s'agit de la version "autorisée" qui renvoie un booléen et non un entier.

note: Tag: para
en: &sfs_compliant; s2.1.1.2 // s2.1.13.3 - same as within(geometry B, geometry A)
fr: &sfs_compliant; s2.1.1.2 // s2.1.13.3 - identique à within(geometry B, geometry A)

note: Tag: title
en: Examples
fr: Exemples

note: Tag: para
en: <function>ST_Contains</function> returns <varname>TRUE</varname> in the following situations:
fr: <function>ST_Contains</function> renvoie <varname>TRUE</varname> dans les situations suivantes :

note: Tag: para
en: <function>ST_Contains</function> returns <varname>FALSE</varname> in the following situations:
fr: La <function>ST_Contains</function> renvoie <varname>FALSE</varname> dans les situations suivantes :

note: Tag: para
en: Due to the interior intersection condition <function>ST_Contains</function> returns <varname>FALSE</varname> in the following situations (whereas <function>ST_Covers</function> returns <varname>TRUE</varname>):
fr: En raison de la condition d'intersection intérieure, la <function>ST_Contains</function> renvoie <varname>FALSE</varname> dans les situations suivantes (alors que la <function>ST_Covers</function> renvoie <varname>TRUE</varname>) :

note: Tag: refpurpose
en: Tests if every point of B lies in the interior of A
fr: Tests si chaque point de B se trouve à l'intérieur de A

note: Tag: para
en: A does not properly contain itself, but does contain itself.
fr: A ne se contient pas proprement, mais se contient.

note: Tag: para
en: A use for this predicate is computing the intersections of a set of geometries with a large polygonal geometry. Since intersection is a fairly slow operation, it can be more efficient to use containsProperly to filter out test geometries which lie fully inside the area. In these cases the intersection is known a priori to be exactly the original test geometry.
fr: Ce prédicat peut être utilisé pour calculer les intersections d'un ensemble de géométries avec une grande géométrie polygonale. L'intersection étant une opération assez lente, il peut être plus efficace d'utiliser containsProperly pour filtrer les géométries de test qui se trouvent entièrement à l'intérieur de la zone. Dans ce cas, on sait a priori que l'intersection correspond exactement à la géométrie d'essai originale.

note: Tag: para
en: &index_aware; To avoid index use, use the function <function>_ST_ContainsProperly</function>.
fr: &index_aware; Pour éviter l'utilisation d'un index, utilisez la fonction <function>_ST_ContainsProperly</function>.

note: Tag: para
en: The advantage of this predicate over <xref linkend="ST_Contains"/> and <xref linkend="ST_Intersects"/> is that it can be computed more efficiently, with no need to compute topology at individual points.
fr: L'avantage de ce prédicat par rapport à <xref linkend="ST_Contains"/> et <xref linkend="ST_Intersects"/> est qu'il peut être calculé plus efficacement, sans qu'il soit nécessaire de calculer la topologie en des points individuels.

note: Tag: para
en: Performed by the GEOS module.
fr: Effectué par le module GEOS.

note: Tag: para
en: Availability: 1.4.0
fr: Disponibilité : 1.4.0

note: Tag: refpurpose
en: Tests if every point of A lies in B
fr: Tests si chaque point de A se trouve dans B

note: Tag: para
en: Returns <varname>true</varname> if every point in Geometry/Geography A lies inside (i.e. intersects the interior or boundary of) Geometry/Geography B. Equivalently, tests that no point of A lies outside (in the exterior of) B.
fr: Renvoie <varname>true</varname> si chaque point de la geometry/geography A se trouve à l'intérieur (c'est-à-dire coupe l'intérieur ou la limite) de la geometry/geography B. De manière équivalente, teste qu'aucun point de A ne se trouve à l'extérieur (dans l'extérieur) de B.

note: Tag: para
en: ST_CoveredBy is the converse of <xref linkend="ST_Covers"/>. So, <code>ST_CoveredBy(A,B) = ST_Covers(B,A)</code>.
fr: ST_CoveredBy est le contraire de <xref linkend="ST_Covers"/>. Ainsi, <code>ST_CoveredBy(A,B) = ST_Covers(B,A)</code>.

note: Tag: para
en: Generally this function should be used instead of <xref linkend="ST_Within"/>, since it has a simpler definition which does not have the quirk that "boundaries are not within their geometry".
fr: En général, cette fonction devrait être utilisée à la place de <xref linkend="ST_Within"/>, car elle a une définition plus simple qui n'a pas la particularité que "les limites ne sont pas à l'intérieur de leur géométrie".

note: Tag: para
en: &index_aware; To avoid index use, use the function <function>_ST_CoveredBy</function>.
fr: &index_aware; Pour éviter l'utilisation d'un index, utilisez la fonction <function>_ST_CoveredBy</function>.

note: Tag: para
en: Availability: 1.2.2
fr: Disponibilité : 1.2.2

note: Tag: para
en: Not an OGC standard, but Oracle has it too.
fr: Il ne s'agit pas d'une norme de l'OGC, mais Oracle l'a également.

note: Tag: refpurpose
en: Tests if every point of B lies in A
fr: Tests si chaque point de B est situé dans A

note: Tag: para
en: Returns <varname>true</varname> if every point in Geometry/Geography B lies inside (i.e. intersects the interior or boundary of) Geometry/Geography A. Equivalently, tests that no point of B lies outside (in the exterior of) A.
fr: Renvoie <varname>true</varname> si chaque point de la geometry/geography B se trouve à l'intérieur (c'est-à-dire qu'il coupe l'intérieur ou la limite) de la geometry/geography A. De façon équivalente, teste qu'aucun point de B ne se trouve à l'extérieur (dans l'extérieur) de A.

note: Tag: para
en: ST_Covers is the converse of <xref linkend="ST_CoveredBy"/>. So, <code>ST_Covers(A,B) = ST_CoveredBy(B,A)</code>.
fr: ST_Covers est le contraire de <xref linkend="ST_CoveredBy"/>. Ainsi, <code>ST_Covers(A,B) = ST_CoveredBy(B,A)</code>.

note: Tag: para
en: Generally this function should be used instead of <xref linkend="ST_Contains"/>, since it has a simpler definition which does not have the quirk that "geometries do not contain their boundary".
fr: En général, cette fonction devrait être utilisée à la place de <xref linkend="ST_Contains"/>, car elle a une définition plus simple qui n'a pas la particularité que "les géométries ne contiennent pas leur frontière".

note: Tag: para
en: &index_aware; To avoid index use, use the function <function>_ST_Covers</function>.
fr: &index_aware; Pour éviter l'utilisation d'un index, utilisez la fonction <function>_ST_Covers</function>.

note: Tag: para
en: Enhanced: 2.4.0 Support for polygon in polygon and line in polygon added for geography type
fr: Amélioration : 2.4.0 Ajout de la prise en charge des polygones dans les polygones et des lignes dans les polygones pour le type geography

note: Tag: para
en: Enhanced: 2.3.0 Enhancement to PIP short-circuit for geometry extended to support MultiPoints with few points. Prior versions only supported point in polygon.
fr: Amélioration : 2.3.0 Amélioration du court-circuit PIP pour la géométrie étendue à la prise en charge des multipoints avec peu de points. Les versions précédentes ne prenaient en charge que les points dans les polygones.

note: Tag: para
en: Availability: 1.5 - support for geography was introduced.
fr: Disponibilité : 1.5 - le support de la geography a été introduit.

note: Tag: para
en: Geometry example
fr: Exemple géométrique

note: Tag: para
en: Geeography Example
fr: Exemple géographique

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries have some, but not all, interior points in common
fr: Teste si deux géométries ont en commun certains points intérieurs, mais pas tous

note: Tag: para
en: Geometries cross if their DE-9IM Intersection Matrix matches:
fr: Les géométries se croisent si leur matrice d'intersection DE-9IM correspond :

note: Tag: para
en: <code>T*T******</code> for Point/Line, Point/Area, and Line/Area situations
fr: <code>T*T******</code> pour les situations point/ligne, point/zone et ligne/zone

note: Tag: para
en: <code>T*****T**</code> for Line/Point, Area/Point, and Area/Line situations
fr: <code>T*****T**</code> pour les situations Ligne/Point, Zone/Point et Zone/Ligne

note: Tag: para
en: <code>0********</code> for Line/Line situations
fr: <code>0********</code> pour les situations ligne/ligne

note: Tag: para
en: The OpenGIS Simple Features Specification defines this predicate only for Point/Line, Point/Area, Line/Line, and Line/Area situations. JTS / GEOS extends the definition to apply to Line/Point, Area/Point and Area/Line situations as well. This makes the relation symmetric.
fr: La spécification OpenGIS Simple Features définit ce prédicat uniquement pour les situations Point/Ligne, Point/Zone, Ligne/Ligne et Ligne/Zone. Le STC / GEOS étend la définition pour qu'elle s'applique également aux situations Ligne/Point, Zone/Point et Zone/Ligne. Cela rend la relation symétrique.

note: Tag: para
en: The following situations all return <varname>true</varname>.
fr: Les situations suivantes renvoient toutes <varname>true</varname>.

note: Tag: para
en: Consider a situation where a user has two tables: a table of roads and a table of highways.
fr: Prenons le cas d'un utilisateur qui dispose de deux tables : une table de routes et une table d'autoroutes.

note: Tag: para
en: To determine a list of roads that cross a highway, use a query similiar to:
fr: Pour obtenir une liste des routes qui traversent une autoroute, utilisez une requête similaire à :

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries have no points in common
fr: Teste si deux géométries n'ont pas de points communs

note: Tag: para
en: This function call does not use indexes. A negated <xref linkend="ST_Intersects"/> predicate can be used as a more performant alternative that uses indexes: <code>ST_Disjoint(A,B) = NOT ST_Intersects(A,B)</code>
fr: Cet appel de fonction n'utilise pas d'index. Un prédicat négatif <xref linkend="ST_Intersects"/> peut être utilisé comme une alternative plus performante qui utilise des index : <code>ST_Disjoint(A,B) = NOT ST_Intersects(A,B)</code>

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries include the same set of points
fr: Teste si deux géométries comprennent le même ensemble de points

note: Tag: para
en: Changed: 2.2.0 Returns true even for invalid geometries if they are binary equal
fr: Modifié : 2.2.0 Retourne vrai même pour les géométries invalides si elles sont binairement égales

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries intersect (they have at least one point in common)
fr: Teste si deux géométries se croisent (elles ont au moins un point en commun)

note: Tag: para
en: For geography, a distance tolerance of 0.00001 meters is used (so points that are very close are considered to intersect).
fr: Pour les objets de type geography, une tolérance de distance de 0,00001 mètre est utilisée (les points très proches sont donc considérés comme se croisant).

note: Tag: para
en: Geometries intersect if their DE-9IM Intersection Matrix matches one of:
fr: Les géométries se croisent si leur matrice d'intersection DE-9IM correspond à l'un des éléments suivants :

note: Tag: para
en: Spatial intersection is implied by all the other spatial relationship tests, except <xref linkend="ST_Disjoint"/>, which tests that geometries do NOT intersect.
fr: L'intersection spatiale est impliquée par tous les autres tests de relations spatiales, à l'exception de <xref linkend="ST_Disjoint"/>, qui teste que les géométries ne se croisent PAS.

note: Tag: para
en: Changed: 3.0.0 SFCGAL version removed and native support for 2D TINS added.
fr: Modifié : 3.0.0 La version SFCGAL a été supprimée et la prise en charge native des TINS 2D a été ajoutée.

note: Tag: para
en: Enhanced: 2.5.0 Supports GEOMETRYCOLLECTION.
fr: Amélioré : 2.5.0 Supporte GEOMETRYCOLLECTION.

note: Tag: para
en: Performed by the GEOS module (for geometry), geography is native
fr: Effectuée par le module GEOS (pour geometry), la geography est native

note: Tag: para
en: Availability: 1.5 support for geography was introduced.
fr: Disponibilité : la version 1.5 a introduit la prise en charge du type geography.

note: Tag: para
en: For geography, this function has a distance tolerance of about 0.00001 meters and uses the sphere rather than spheroid calculation.
fr: Pour geography, cette fonction a une tolérance de distance d'environ 0,00001 mètre et utilise la sphère plutôt que le calcul du sphéroïde.

note: Tag: title
en: Geography Examples
fr: Exemples géographiques

note: Tag: refpurpose
en: Returns a number indicating the crossing behavior of two LineStrings
fr: Renvoie un nombre indiquant le comportement de croisement de deux LineStrings

note: Tag: para
en: Given two linestrings returns an integer between -3 and 3 indicating what kind of crossing behavior exists between them. 0 indicates no crossing. This is only supported for <varname>LINESTRING</varname>s.
fr: En ayant 2 lignes en entrée, renvoie un nombre entier entre -3 et 3 indiquant le type de croisement qui existe entre elles. 0 indique qu'il n'y a pas de croisement. Cette fonction n'est prise en charge que pour les <varname>LINESTRING</varname>s.

note: Tag: para
en: The crossing number has the following meaning:
fr: Le numéro de croisement a la signification suivante :

note: Tag: para
en: 0: LINE NO CROSS
fr: 0 : LIGNE SANS CROISEMENT

note: Tag: para
en: -1: LINE CROSS LEFT
fr: -1 : LIGNE CROISÉE À GAUCHE

note: Tag: para
en: 1: LINE CROSS RIGHT
fr: -1 : LIGNE CROISÉE À DROITE

note: Tag: para
en: -2: LINE MULTICROSS END LEFT
fr: -2 : LIGNE MULTICROISEMENT EXTRÉMITÉ GAUCHE

note: Tag: para
en: 2: LINE MULTICROSS END RIGHT
fr: -2 : LIGNE MULTICROISEMENT EXTRÉMITÉ DROITE

note: Tag: para
en: -3: LINE MULTICROSS END SAME FIRST LEFT
fr: -3 : LIGNE MULTICROISEMENT FIN IDENTIQUE AU PREMIER GAUCHE

note: Tag: para
en: 3: LINE MULTICROSS END SAME FIRST RIGHT
fr: -3 : LIGNE MULTICROISEMENT FIN IDENTIQUE AU PREMIER DROITE

note: Tag: para
en: Availability: 1.4
fr: Disponibilité : 1.4

note: Tag: para
en: <emphasis role="bold">Example:</emphasis> LINE CROSS LEFT and LINE CROSS RIGHT
fr: <emphasis role="bold">Exemple:</emphasis> LIGNE CROISEE A GAUCHE et LIGNE CROISEE A DROITE

note: Tag: para
en: Blue: Line A; Green: Line B
fr: Bleu : Ligne A ; Vert : Ligne B

note: Tag: para
en: <emphasis role="bold">Example:</emphasis> LINE MULTICROSS END SAME FIRST LEFT and LINE MULTICROSS END SAME FIRST RIGHT
fr: <emphasis role="bold">Exemple:</emphasis> LIGNE MULTICROISEMENT FIN IDENTIQUE AU PREMIER GAUCHE et LIGNE MULTICROISEMENT FIN IDENTIQUE AU PREMIER DROITE

note: Tag: para
en: <emphasis role="bold">Example:</emphasis> LINE MULTICROSS END LEFT and LINE MULTICROSS END RIGHT
fr: <emphasis role="bold">Exemple:</emphasis> LIGNE MULTICROISEMENT EXTRÉMITÉ GAUCHE et LIGNE MULTICROISEMENT EXTRÉMITÉ DROITE

note: Tag: para
en: <emphasis role="bold">Example:</emphasis> Finds all streets that cross
fr: <emphasis role="bold">Exemple:</emphasis> Trouve toutes les rues qui se croisent

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries represent the same geometry and have points in the same directional order
fr: Teste si deux géométries représentent la même géométrie et ont des points dans le même ordre directionnel

note: Tag: para
en: ST_OrderingEquals compares two geometries and returns t (TRUE) if the geometries are equal and the coordinates are in the same order; otherwise it returns f (FALSE).
fr: ST_OrderingEquals compare deux géométries et renvoie t (TRUE) si les géométries sont égales et si les coordonnées sont dans le même ordre ; sinon, il renvoie f (FALSE).

note: Tag: para
en: This function is implemented as per the ArcSDE SQL specification rather than SQL-MM. http://edndoc.esri.com/arcsde/9.1/sql_api/sqlapi3.htm#ST_OrderingEquals
fr: Cette fonction est mise en œuvre conformément à la spécification SQL d'ArcSDE plutôt que SQL-MM. http://edndoc.esri.com/arcsde/9.1/sql_api/sqlapi3.htm#ST_OrderingEquals

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries have the same dimension and intersect, but each has at least one point not in the other
fr: Teste si deux géométries ont la même dimension et se croisent, mais si chacune a au moins un point qui n'est pas dans l'autre

note: Tag: para
en: &index_aware; To avoid index use, use the function <function>_ST_Overlaps</function>.
fr: &index_aware; Pour éviter l'utilisation d'un index, utilisez la fonction <function>_ST_Overlaps</function>.

note: Tag: para
en: <function>ST_Overlaps</function> returns <varname>TRUE</varname> in the following situations:
fr: <function>ST_Overlaps</function> renvoie <varname>TRUE</varname> dans les situations suivantes :

note: Tag: para
en: A Point on a LineString is contained, but since it has lower dimension it does not overlap or cross.
fr: Un point sur une LineString est contenu, mais comme il a une dimension inférieure, il ne se chevauche pas et ne se croise pas.

note: Tag: para
en: A LineString that partly covers a Polygon intersects and crosses, but does not overlap since it has different dimension.
fr: Une chaîne de lignes qui recouvre partiellement un polygone l'intersecte et le traverse, mais ne se chevauche pas car elle a des dimensions différentes.

note: Tag: para
en: Two Polygons that intersect but with neither contained by the other overlap, but do not cross because their intersection has the same dimension.
fr: Deux polygones qui se croisent mais dont aucun n'est contenu par l'autre se chevauchent, mais ne se croisent pas car leur intersection a la même dimension.

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries have a topological relationship matching an Intersection Matrix pattern, or computes their Intersection Matrix
fr: Teste si deux géométries ont une relation topologique correspondant à un modèle de matrice d'intersection, ou calcule leur matrice d'intersection

note: Tag: para
en: These functions allow testing and evaluating the spatial (topological) relationship between two geometries, as defined by the <ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/DE-9IM">Dimensionally Extended 9-Intersection Model</ulink> (DE-9IM).
fr: Ces fonctions permettent de tester et d'évaluer la relation spatiale (topologique) entre deux géométries, telle que définie par le <ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/DE-9IM">Dimensionally Extended 9-Intersection Model</ulink> (DE-9IM).

note: Tag: para
en: The DE-9IM is specified as a 9-element matrix indicating the dimension of the intersections between the Interior, Boundary and Exterior of two geometries. It is represented by a 9-character text string using the symbols 'F', '0', '1', '2' (e.g. <code>'FF1FF0102'</code>).
fr: Le DE-9IM est une matrice à 9 éléments indiquant la dimension des intersections entre l'intérieur, la frontière et l'extérieur de deux géométries. Elle est représentée par une chaîne de texte de 9 caractères utilisant les symboles "F", "0", "1", "2" (par exemple, <code>'FF1FF0102'</code>).

note: Tag: para
en: A specific kind of spatial relationship can be tested by matching the intersection matrix to an <emphasis>intersection matrix pattern</emphasis>. Patterns can include the additional symbols 'T' (meaning "intersection is non-empty") and '*' (meaning "any value"). Common spatial relationships are provided by the named functions <xref linkend="ST_Contains"/>, <xref linkend="ST_ContainsProperly"/>, <xref linkend="ST_Covers"/>, <xref linkend="ST_CoveredBy"/>, <xref linkend="ST_Crosses"/>, <xref linkend="ST_Disjoint"/>, <xref linkend="ST_Equals"/>, <xref linkend="ST_Intersects"/>, <xref linkend="ST_Overlaps"/>, <xref linkend="ST_Touches"/>, and <xref linkend="ST_Within"/>. Using an explicit pattern allows testing multiple conditions of intersects, crosses, etc in one step. It also allows testing spatial relationships which do not have a named spatial relationship function. For example, the relationship "Interior-Intersects" has the DE-9IM pattern <code>T********</code>, which is not evaluated by any named predicate.
fr: Un type spécifique de relation spatiale peut être testé en faisant correspondre la matrice d'intersection à un <emphasis>motif de matrice d'intersection</emphasis>. Les motifs peuvent inclure les symboles supplémentaires "T" (signifiant "l'intersection est non vide") et "*" (signifiant "n'importe quelle valeur"). Les relations spatiales communes sont fournies par les fonctions nommées <xref linkend="ST_Contains"/>, <xref linkend="ST_ContainsProperly"/>, <xref linkend="ST_Covers"/>, <xref linkend="ST_CoveredBy"/>, <xref linkend="ST_Crosses"/>, <xref linkend="ST_Disjoint"/>, <xref linkend="ST_Equals"/>, <xref linkend="ST_Intersects"/>, <xref linkend="ST_Overlaps"/>, <xref linkend="ST_Touches"/>, et <xref linkend="ST_Within"/>. L'utilisation d'un modèle explicite permet de tester plusieurs conditions d'intersection, de croisement, etc. en une seule étape. Elle permet également de tester des relations spatiales qui n'ont pas de fonction de relation spatiale nommée. Par exemple, la relation "Interior-Intersects" possède le motif DE-9IM <code>T********</code>, qui n'est évalué par aucun prédicat nommé.

note: Tag: para
en: For more information refer to <xref linkend="eval_spatial_rel"/>.
fr: Pour plus d'informations, voir <xref linkend="eval_spatial_rel"/>.

note: Tag: para
en: <emphasis role="bold">Variant 1:</emphasis> Tests if two geometries are spatially related according to the given <varname>intersectionMatrixPattern</varname>.
fr: <emphasis role="bold">Variante 1:</emphasis> Teste si deux géométries sont spatialement liées selon le <varname>intersectionMatrixPattern</varname> donné.

note: Tag: para
en: Unlike most of the named spatial relationship predicates, this does NOT automatically include an index call. The reason is that some relationships are true for geometries which do NOT intersect (e.g. Disjoint). If you are using a relationship pattern that requires intersection, then include the &amp;&amp; index call.
fr: Contrairement à la plupart des prédicats de relations spatiales nommées, ce prédicat n'inclut PAS automatiquement un appel d'index. La raison en est que certaines relations sont vraies pour des géométries qui ne s'intersectent PAS (par exemple Disjoint). Si vous utilisez un modèle de relation qui nécessite une intersection, incluez l'appel à l'index &amp;&amp;.

note: Tag: para
en: It is better to use a named relationship function if available, since they automatically use a spatial index where one exists. Also, they may implement performance optimizations which are not available with full relate evalation.
fr: Il est préférable d'utiliser une fonction de relation nommée si elle est disponible, car elle utilise automatiquement un index spatial lorsqu'il existe. En outre, elles peuvent mettre en œuvre des optimisations de performance qui ne sont pas disponibles avec l'évaluation de la relation complète.

note: Tag: para
en: <emphasis role="bold">Variant 2:</emphasis> Returns the DE-9IM matrix string for the spatial relationship between the two input geometries. The matrix string can be tested for matching a DE-9IM pattern using <xref linkend="ST_RelateMatch"/>.
fr: <emphasis role="bold">Variante 2:</emphasis> Renvoie la chaîne matricielle DE-9IM pour la relation spatiale entre les deux géométries d'entrée. La chaîne matricielle peut être testée pour vérifier si elle correspond à un modèle DE-9IM en utilisant <xref linkend="ST_RelateMatch"/>.

note: Tag: para
en: <emphasis role="bold">Variant 3:</emphasis> Like variant 2, but allows specifying a <emphasis role="bold">Boundary Node Rule</emphasis>. A boundary node rule allows finer control over whether the endpoints of MultiLineStrings are considered to lie in the DE-9IM Interior or Boundary. The <varname>boundaryNodeRule</varname> values are:
fr: <emphasis role="bold">Variante 3:</emphasis> Comme la variante 2, mais permet de spécifier une <emphasis role="bold">Boundary Node Rule</emphasis>. Une boundary node rule permet de contrôler plus finement si les extrémités des multilignes sont considérées comme se situant à l'intérieur ou à la limite du DE-9IM. Les valeurs de <varname>boundaryNodeRule</varname> sont les suivantes :

note: Tag: para
en: <code>1</code>: <emphasis role="bold">OGC-Mod2</emphasis> - line endpoints are in the Boundary if they occur an odd number of times. This is the rule defined by the OGC SFS standard, and is the default for <function>ST_Relate</function>.
fr: <code>1</code> : <emphasis role="bold">OGC-Mod2</emphasis> - les extrémités des lignes sont dans la frontière si elles apparaissent un nombre impair de fois. C'est la règle définie par la norme SFS de l'OGC, et c'est la valeur par défaut de la <function>ST_Relate</function>.

note: Tag: para
en: <code>2</code>: <emphasis role="bold">Endpoint</emphasis> - all endpoints are in the Boundary.
fr: <code>2</code> : <emphasis role="bold">Endpoint</emphasis> - tous les points d'extrémité sont dans la frontière.

note: Tag: para
en: <code>3</code>: <emphasis role="bold">MultivalentEndpoint</emphasis> - endpoints are in the Boundary if they occur more than once. In other words, the boundary is all the "attached" or "inner" endpoints (but not the "unattached/outer" ones).
fr: <code>3</code> : <emphasis role="bold">MultivalentEndpoint</emphasis> - les points d'extrémité sont dans la frontière s'ils apparaissent plus d'une fois. En d'autres termes, la frontière est constituée de tous les points d'extrémité "attachés" ou "internes" (mais pas des points d'extrémité "non attachés/externes").

note: Tag: para
en: <code>4</code>: <emphasis role="bold">MonovalentEndpoint</emphasis> - endpoints are in the Boundary if they occur only once. In other words, the boundary is all the "unattached" or "outer" endpoints.
fr: <code>4</code> : <emphasis role="bold">MonovalentEndpoint</emphasis> - les points d'extrémité sont dans la frontière s'ils n'apparaissent qu'une seule fois. En d'autres termes, la frontière est constituée de tous les points d'extrémité "non attachés" ou "extérieurs".

note: Tag: para
en: This function is not in the OGC spec, but is implied. see s2.1.13.2
fr: Cette fonction ne figure pas dans la spécification de l'OGC, mais elle est implicite. voir s2.1.13.2

note: Tag: para
en: &sqlmm_compliant; SQL-MM 3: 5.1.25
fr: &sqlmm_compliant; SQL-MM 3 : 5.1.25

note: Tag: para
en: Enhanced: 2.0.0 - added support for specifying boundary node rule.
fr: Amélioration : 2.0.0 - ajout de la prise en charge de la spécification de boundary node rule.

note: Tag: para
en: Using the boolean-valued function to test spatial relationships.
fr: Utilisation de la fonction booléenne pour tester les relations spatiales.

note: Tag: para
en: Testing a custom spatial relationship pattern as a query condition, with <code>&amp;&amp;</code> to enable using a spatial index.
fr: Test d'un modèle de relation spatiale personnalisé comme condition de requête, avec <code>&amp;&amp;</code> pour permettre l'utilisation d'un index spatial.

note: Tag: para
en: Computing the intersection matrix for spatial relationships.
fr: Calcul de la matrice d'intersection pour les relations spatiales.

note: Tag: para
en: Using different Boundary Node Rules to compute the spatial relationship between a LineString and a MultiLineString with a duplicate endpoint <code>(3 3)</code>:
fr: Utilisation de différentes Boundary Node Rules pour calculer la relation spatiale entre une LineString et une MultiLineString avec une extrémité dupliquée <code>(3 3)</code> :

note: Tag: para
en: Using the <emphasis role="bold">OGC-Mod2</emphasis> rule (1) the duplicate endpoint is in the <emphasis role="bold">interior</emphasis> of the MultiLineString, so the DE-9IM matrix entry [aB:bI] is <code>0</code> and [aB:bB] is <code>F</code>.
fr: En utilisant la règle <emphasis role="bold">OGC-Mod2</emphasis> (1), l'extrémité dupliquée se trouve dans l' <emphasis role="bold">intérieur</emphasis> de la MultiLineString, de sorte que l'entrée de la matrice DE-9IM [aB:bI] est <code>0</code> et [aB:bB] est <code>F</code>.

note: Tag: para
en: Using the <emphasis role="bold">Endpoint</emphasis> rule (2) the duplicate endpoint is in the <emphasis role="bold">boundary</emphasis> of the MultiLineString, so the DE-9IM matrix entry [aB:bI] is <code>F</code> and [aB:bB] is <code>0</code>.
fr: En utilisant la règle <emphasis role="bold">Endpoint</emphasis> (2), l'extrémité dupliquée se trouve dans la <emphasis role="bold">limite</emphasis> de la MultiLineString, de sorte que l'entrée de la matrice DE-9IM [aB:bI] est <code>F</code> et [aB:bB] est <code>0</code>.

note: Tag: refpurpose
en: Tests if a DE-9IM Intersection Matrix matches an Intersection Matrix pattern
fr: Teste si une matrice d'intersection DE-9IM correspond à un modèle de matrice d'intersection

note: Tag: para
en: Tests if a <ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/DE-9IM">Dimensionally Extended 9-Intersection Model</ulink> (DE-9IM) <varname>intersectionMatrix</varname> value satisfies an <varname>intersectionMatrixPattern</varname>. Intersection matrix values can be computed by <xref linkend="ST_Relate"/>.
fr: Teste si une <ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/DE-9IM">Dimensionally Extended 9-Intersection Model</ulink> (DE-9IM) <varname>intersectionMatrix</varname> satisfait un <varname>intersectionMatrixPattern</varname>. Les valeurs de la matrice d'intersection peuvent être calculées par <xref linkend="ST_Relate"/>.

note: Tag: para
en: Patterns for common spatial relationships matched against intersection matrix values, for a line in various positions relative to a polygon
fr: Modèles de relations spatiales communes mis en correspondance avec les valeurs de la matrice d'intersection, pour une ligne dans différentes positions par rapport à un polygone

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries have at least one point in common, but their interiors do not intersect
fr: Teste si deux géométries ont au moins un point en commun, mais que leurs intérieurs ne se croisent pas

note: Tag: para
en: Returns <varname>TRUE</varname> if A and B intersect, but their interiors do not intersect. Equivalently, A and B have at least one point in common, and the common points lie in at least one boundary. For Point/Point inputs the relationship is always <varname>FALSE</varname>, since points do not have a boundary.
fr: Retourne <varname>TRUE</varname> si A et B se croisent, mais que leurs intérieurs ne se croisent pas. De manière équivalente, A et B ont au moins un point en commun, et les points communs se situent dans au moins une frontière. Pour les entrées point/point, la relation est toujours <varname>FALSE</varname>, puisque les points n'ont pas de frontière.

note: Tag: para
en: This relationship holds if the DE-9IM Intersection Matrix for the two geometries matches one of:
fr: Cette relation est valable si la matrice d'intersection DE-9IM pour les deux géométries correspond à l'une d'entre elles :

note: Tag: para
en: &index_aware; To avoid using an index, use <function>_ST_Touches</function> instead.
fr: &index_aware; Pour éviter d'utiliser un index, utilisez plutôt la <function>_ST_Touches</function>.

note: Tag: para
en: The <function>ST_Touches</function> predicate returns <varname>TRUE</varname> in the following examples.
fr: Le prédicat <function>ST_Touches</function> renvoie <varname>TRUE</varname> dans les exemples suivants.

note: Tag: refpurpose
en: Tests if every point of A lies in B, and their interiors have a point in common
fr: Tests si chaque point de A se trouve dans B, et que leurs intérieurs ont un point commun

note: Tag: para
en: Returns TRUE if geometry A is within geometry B. A is within B if and only if all points of A lie inside (i.e. in the interior or boundary of) B (or equivalently, no points of A lie in the exterior of B), and the interiors of A and B have at least one point in common.
fr: Renvoie TRUE si la géométrie A est à l'intérieur de la géométrie B. A est à l'intérieur de B si et seulement si tous les points de A se trouvent à l'intérieur (c'est-à-dire à l'intérieur ou à la limite) de B (ou de manière équivalente, aucun point de A ne se trouve à l'extérieur de B), et si les intérieurs de A et de B ont au moins un point en commun.

note: Tag: para
en: For this function to make sense, the source geometries must both be of the same coordinate projection, having the same SRID.
fr: Pour que cette fonction ait un sens, les géométries sources doivent toutes deux avoir la même projection de coordonnées et le même SRID.

note: Tag: para
en: ST_Within is the converse of <xref linkend="ST_Contains"/>. So, <code>ST_Within(A,B) = ST_Contains(B,A)</code>.
fr: ST_Within est le contraire de <xref linkend="ST_Contains"/>. Ainsi, <code>ST_Within(A,B) = ST_Contains(B,A)</code>.

note: Tag: para
en: Because the interiors must have a common point, a subtlety of the definition is that lines and points lying fully in the boundary of polygons or lines are <emphasis>not</emphasis> within the geometry. For further details see <ulink url="http://lin-ear-th-inking.blogspot.com/2007/06/subtleties-of-ogc-covers-spatial.html">Subtleties of OGC Covers, Contains, Within</ulink>. The <xref linkend="ST_CoveredBy"/> predicate provides a more inclusive relationship.
fr: Comme les intérieurs doivent avoir un point commun, une subtilité de la définition est que les lignes et les points situés entièrement dans la limite des polygones ou des lignes ne sont <emphasis>pas</emphasis> à l'intérieur de la géométrie. Pour plus de détails, voir <ulink url="http://lin-ear-th-inking.blogspot.com/2007/06/subtleties-of-ogc-covers-spatial.html">Subtleties of OGC Covers, Contains, Within</ulink>. Le prédicat <xref linkend="ST_CoveredBy"/> fournit une relation plus inclusive.

note: Tag: para
en: &index_aware; To avoid index use, use the function <function>_ST_Within</function>.
fr: &index_aware; Pour éviter l'utilisation d'un index, utilisez la fonction <function>_ST_Within</function>.

note: Tag: title
en: Distance Relationships
fr: Relations de distance

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two 3D geometries are within a given 3D distance
fr: Teste si deux géométries 3D se trouvent à une distance 3D donnée

note: Tag: para
en: Returns true if the 3D distance between two geometry values is no larger than distance <varname>distance_of_srid</varname>. The distance is specified in units defined by the spatial reference system of the geometries. For this function to make sense the source geometries must be in the same coordinate system (have the same SRID).
fr: Renvoie true si la distance 3D entre deux valeurs géométriques n'est pas supérieure à la distance <varname>distance_of_srid</varname>. La distance est spécifiée en unités définies par le système de référence spatial des géométries. Pour que cette fonction ait un sens, les géométries sources doivent se trouver dans le même système de coordonnées (avoir le même SRID).

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two 3D geometries are entirely within a given 3D distance
fr: Teste si deux géométries 3D sont entièrement comprises dans une distance 3D donnée

note: Tag: para
en: Returns true if the 3D geometries are fully within the specified distance of one another. The distance is specified in units defined by the spatial reference system of the geometries. For this function to make sense, the source geometries must both be of the same coordinate projection, having the same SRID.
fr: Renvoie true si les géométries 3D se trouvent à la distance spécifiée l'une de l'autre. La distance est spécifiée en unités définies par le système de référence spatiale des géométries. Pour que cette fonction ait un sens, les géométries sources doivent toutes deux avoir la même projection de coordonnées et le même SRID.

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries are entirely within a given distance
fr: Teste si deux géométries sont entièrement comprises dans une distance donnée

note: Tag: para
en: Returns true if the geometries are entirely within the specified distance of one another. The distance is specified in units defined by the spatial reference system of the geometries. For this function to make sense, the source geometries must both be of the same coordinate projection, having the same SRID.
fr: Renvoie un résultat positif si les géométries sont entièrement situées à la distance spécifiée l'une de l'autre. La distance est spécifiée en unités définies par le système de référence spatiale des géométries. Pour que cette fonction ait un sens, les géométries sources doivent toutes deux avoir la même projection de coordonnées et le même SRID.

note: Tag: para
en: Availability: 1.5.0
fr: Disponibilité : 1.5.0

note: Tag: refpurpose
en: Tests if two geometries are within a given distance
fr: Teste si deux géométries se trouvent à une distance donnée

note: Tag: para
en: Returns true if the geometries are within a given distance
fr: Renvoie true si les géométries se trouvent à une distance donnée

note: Tag: para
en: For <type>geometry</type>: The distance is specified in units defined by the spatial reference system of the geometries. For this function to make sense, the source geometries must be in the same coordinate system (have the same SRID).
fr: Pour le type <type>geometry</type> : la distance est spécifiée en unités définies par le système de référence spatiale des géométries. Pour que cette fonction ait un sens, les géométries sources doivent se trouver dans le même système de coordonnées (avoir le même SRID).

note: Tag: para
en: For <type>geography</type>: units are in meters and distance measurement defaults to <varname>use_spheroid = true</varname>. For faster evaluation use <varname>use_spheroid = false</varname> to measure on the sphere.
fr: Pour le type <type>geography</type> : les unités sont en mètres et la mesure de la distance est par défaut <varname>use_spheroid = true</varname>. Pour une évaluation plus rapide, utilisez <varname>use_spheroid = false</varname> pour mesurer sur la sphère.

note: Tag: para
en: Use <xref linkend="ST_3DDWithin"/> for 3D geometries.
fr: Utilisez <xref linkend="ST_3DDWithin"/> pour les géométries 3D.

note: Tag: para
en: This function call includes a bounding box comparison that makes use of any indexes that are available on the geometries.
fr: Cet appel de fonction inclut une comparaison de la boîte de délimitation qui utilise tous les index disponibles sur les géométries.

note: Tag: para
en: Availability: 1.5.0 support for geography was introduced
fr: Disponibilité : la prise en charge du type geography a été introduite dans la version 1.5.0

note: Tag: para
en: Enhanced: 2.1.0 improved speed for geography. See <ulink url="http://blog.opengeo.org/2012/07/12/making-geography-faster/">Making Geography faster</ulink> for details.
fr: Amélioration : la version 2.1.0 a amélioré la vitesse de la géographie. Voir <ulink url="http://blog.opengeo.org/2012/07/12/making-geography-faster/">Making Geography faster</ulink> pour plus de détails.

note: Tag: para
en: Enhanced: 2.1.0 support for curved geometries was introduced.
fr: Amélioration : la prise en charge des géométries courbes a été introduite dans la version 2.1.0.

note: Tag: para
en: Prior to 1.3, <xref linkend="ST_Expand"/> was commonly used in conjunction with &amp;&amp; and ST_Distance to test for distance, and in pre-1.3.4 this function used that logic. From 1.3.4, ST_DWithin uses a faster short-circuit distance function.
fr: Avant la version 1.3, <xref linkend="ST_Expand"/> était couramment utilisé en conjonction avec &amp;&amp; et ST_Distance pour tester la distance, et avant la version 1.3.4, cette fonction utilisait cette logique. À partir de la version 1.3.4, ST_DWithin utilise une fonction de distance de court-circuit plus rapide.

note: Tag: refpurpose
en: Tests if a point geometry is inside a circle defined by a center and radius
fr: Teste si un point géométrique se trouve à l'intérieur d'un cercle défini par un centre et un rayon

note: Tag: para
en: Returns true if the geometry is a point and is inside the circle with center <varname>center_x</varname>,<varname>center_y</varname> and radius <varname>radius</varname>.
fr: Retourne true si la géométrie est un point et se trouve à l'intérieur du cercle de centre <varname>center_x</varname>,<varname>center_y</varname> et de rayon <varname>radius</varname>.

note: Tag: para
en: Does not use spatial indexes. Use <xref linkend="ST_DWithin"/> instead.
fr: N'utilise pas les index spatiaux. Utilisez plutôt <xref linkend="ST_DWithin"/>.

note: Tag: para
en: Availability: 1.2
fr: Disponibilité : 1.2

note: Tag: para
en: Changed: 2.2.0 In prior versions this was called ST_Point_Inside_Circle
fr: Modifié : 2.2.0 Dans les versions précédentes, cette fonction était appelée ST_Point_Inside_Circle
